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Segundo Trabajo Teoría de la Probabilidad, UdeA 2010

TEORIA DE LA PROBABILIDAD, APLICACIÓN DE VARIABLES CONTINUAS PROBABILITY THEORY, APPLICATION OF CONTINUOUS VARIABLES José Alejandro Arismendi G.1, Sara L. Patiño2, Manuel Alejandro Llorente3.
1

Departamento de sistemas UdeA. 2,3 Departamento de Industrial UdeA. Facultad de Ingeniería 2009/2.

Resumen El estudio de la teoría de laprobabilidad nos ha permitido ver el mundo real con otros ojos, es decir, ver como el mundo en el que hoy nos movemos esta sujeto día y noche a probabilidades, y aunque los seres humanos no nos percatamos, un hecho a cualquier hora es una posible probabilidad. La aplicación de las variables continuas nos dan una prueba de ello, como con las diferentes distribuciones le damos solución a problemas que senos presentan en la vida cotidiana. Con este trabajo de aplicación de Teoría de la probabilidad, lo que se pretende es ver como utilizar el software R, para desarrollar diversos ejercicios del tema de variables continuas y así comprender como dicho software nos da cálculos mucho más precisos y con mayor facilidad. Palabras Claves Variables continuas, variables aleatorias, distribucionescontinuas, distribuciones Exponencial, Gamma, Weibull, Beta, Erlang, Normal, Lognormal, chi-cuadrado, student-t, y distribución f. Abstract The study of probability theory has allowed us to see the real world with different eyes, ie see the world in which we operate today is subject to probabilities day and night, and although human beings we are not aware, a fact at any time is a possible chance. Theapplication of continuous variables gives us proof of this, as with the various distributions we give solutions to problems we face in everyday life.

With this work the application of probability theory, the aim is to see how to use the software R, to develop various exercises on the subject of continuous variables and understand how the software gives us much more accurate calculations and moreeasily.

Keywords Continuous variables, random variables, continuous distributions, distributions, Exponential, Gamma, Weibull, Beta, Erlang, Normal, Lognormal, chi-square, student-t, and distribution f. 1. Funciones probabilidad Continuas de densidad de estudiando el papel de cada parámetro de algunas de las distribuciones de probabilidad continuas más empleadas. 1.1. Gráficas de funciones dedensidad y de distribución Acumulada

En este punto se explora gráficamente las distribuciones de probabilidad continuas. El propósito completar la teoría vista en clase

1

Segundo Trabajo Teoría de la Probabilidad, UdeA 2010 Considere las siguientes distribuciones de probabilidad:
0.6 exp1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Exponencial Gamma Weibull Beta Erlang Normal Lognormal Para cada una deestas distribuciones estudie el efecto de modificar cada uno de sus parámetros a través de las gráficas de la función de densidad de probabilidad y de la función de distribución acumulada. Concluya cual es el efecto de aumentar o disminuir los valores de los parámetros de dichas distribuciones. Distribución Exponencial x = 0:10 a. (λ = 0.7 ) Función de Densidad de Probabilidad (fdp) > x=0:10 >exp1=dexp(x,0.7) > plot(exp1) > lines(exp1) La gráfica de esta distribución para el valor de cierto parámetro se muestra en la Figura 1:
exp1

0.7

2

4

6 Index

8

10

Figura 1 Función de Densidad de Probabilidad (fdp) de la distribución exponencial con parámetro λ = 0.7.

Función de Distribución Acumulada (fda) > x=0:10 > exp1=pexp(x,0.7) > plot(exp1) > lines(exp1) La gráfica de estadistribución para el valor de cierto parámetro se muestra en la Figura 2:
1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

2

4

6 Index

8

10

Figura 2 Función de Distribucion Acumulada de Probabilidad (fda) de la distribución exponencial con parámetro λ = 0.7.

b. (λ =7 ) Función de Densidad de Probabilidad (fdp)

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Segundo Trabajo Teoría de la Probabilidad, UdeA 2010 > x=0:10 > exp2=dexp(x,7)...
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