Trabajo final de conytol de procesos

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 3 (567 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 29 de enero de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
B.7.10. Considere el sistema de la figura. Diseñe un compensador tal que los polos dominantes en lazo cerrado se localicen en s = -1 ± j1


Figura 7-63
Sistema de control.
SOLUCIÓN
A partirde las especificaciones determinadas, los polos dominantes en lazo cerrado son s = -1 ± j1, entonces procederemos a calcular la deficiencia del ángulo en este polo en lazo cerrado:
Deficiencia delángulo = 180° – 135° – 135° = -90°
Ya que el controlador que se ajustara es un controlador con adelanto entonces podemos asumir:
GCs=kcTs+1∝Ts+1=kcs+1Ts+1∝T

El compensador de adelanto debecompensar esta deficiencia del ángulo. Existen muchas formas de determinar las ubicaciones del polo y del cero de la red de adelanto.
Seleccionaremos el cero del compensador de adelanto en s = -0.5 y laubicación del polo del compensador debe ser s = -3.
Por lo tanto,
Gcs=Ks+0.5s+3
El valor de K, la podemos determinar a partir de la condición de magnitud
Ks+0.5 s+3 1s2s = -1+j1 = 1
del modosiguiente:
K = (s+3) s2s+0.5 s = -1+j1 = 4
Por lo tanto el compensador de adelanto queda de la siguiente forma:
Gcs=4 s+0.5s+3
La función de transferencia es:
Gcs Gcs= 4s+2s3+ 3s2
Una gráfica dellugar geométrico del lugar de las raíces del sistema compensado lo obtenemos con el software MATLAB y con el siguiente código, nos muestra la siguiente figura:
clc
num=[0 0 4 2];
den=[1 3 0 0];rlocus(num,den);
hold
axis('square')
grid
title('GRAFICA DEL LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES')
xlabel('Eje real')
ylabel('Eje imaginario')

(4s+2)/(s^3+3s^2 )

La función de transferencia enlazo cerrado para nuestro sistema se vuelve o es de la siguiente forma:
CsRs= 4s+2s3+ 3s2+4s+2
Los polos en lazo cerrado para el sistema compensado son localizados en
S = -1 ± j1 y S = -1
Acontinuación mostramos las gráficas de la respuesta paso unitario y de la respuesta rampa del sistema no compensado y el sistema compensado.
El código utilizado para obtener las curvas de respuesta...
tracking img