Trabajo final matematicas

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Ejercicios para la resolución de problemas:
A)
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
1111111111×1111111111=1234567900987654321
B)
a) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
b) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
c) 12 , 34 , 56 , 78 , 910, 1112
d) 1, 3, 8, 15, 25, 37

Problema para resolver “de atrás hacia adelante”
Juan García fue a recolectar naranjas a 3 huertas. Los dueños de ellas le dijeron que si las podía cortar, siempre y cuando al terminar de cortarlas en las 3 huertas, les diera a cada dueño la mitad de las naranjas recolectadas, más la mitad de una naranja en cada una de las huertas. Al final, a Juan García lequedo únicamente 1 naranja. Determina el total de naranjas que recolecto.
R= recolecto 15 naranjas.
Juan terminó con una naranja.
Como al final le dio media al de la tercera huerta, tenía 1,5.
Pero antes le dio la mitad de lo que tenia, por lo que se quedo con la otra mitad. Como tiene 1,5 le tuvo que dar 1,5, es decir que llegó con 3 naranjas.
A la tercera huerta llegó desde la segunda.
Allíentregó media naranja (llevaba 3,5) después de entregar la mitad de lo que llevaba, por lo que llevaba el doble, 7 naranjas.
Antes de llegar allí pasó por la primera huerta, donde había entregado media naranja (llevaba pues 7,5) después de entregar la otra mitad. Finalmente Juan recogió 15 naranjas.

CLASIFICACION DE LOS NUMEROS REALES

NUMEROS
* NUMEROS NATURALES:
* (enteros positivos)Ƶ + = 0,1,2,3,5,7,10… ∞
* (enteros negativos) Ƶ ̶ = ̶ 2, ̶ 5, ̶ 7… ∞

* No enteros = 12 , 13 , 34 … ∞

* NUMEROS RACIONALES: todos los anteriores.

* NUMEROS IMAGINARIOS = no se pueden representar en la recta numérica. 2 ̶ 6 , 2 ̶ 8 , 2 ̶ 10 , etc.

* NUMEROS COMPLEJOS = £,¶,€,£ , etc.

PROPIEDADES DE LOS CAMPOS DE LOS NUMEROS REALES

1) PROPIEDAD DECERRADURA: a, b, €, R

ADICION MULTIPLICACION
a + b = R A* B = R

2) PROPIEDAD CONMUTATIVA: a, b, €, R

ADICION MULTIPLICACION
a + b = b + a a * b = b * a

3) PROPIEDAD ASOCIATIVA: a, b, c, €, R

ADICION MULTIPLICACION
(a + b)+c=a+(b + c) (a * b) * c = a *(b * c)

4) PROPIEDAD DISTINTIVA: a, b, c, €, R

ADICION MULTIPLICACION
a (b + c)= ab + aca (b * c) = (ab) (ac)

5) ELEMENTO NEUTRO: a, €, R

ADICION MULTIPLICACION
a + 0 = a a * 1 = a

6) INVERSO ADITIVO Y MULTIPLICATIVO: a, €, R

ADICION MULTIPLICACION
a + ( ̶ a )= 1 a * 1a = aa = 1
LEYES DE LOS SIGNOS MULTIPLICATIVOS
(+) (+) = +
(+)( ̶ ) = ̶
( ̶ )( ̶ ) = +
( ̶ ) (+) = ̶

LEYES DE LOS SIGNOS DE ADICION
(+) + (+) = +
(+) + ( ̶ ) = semantiene el signo del numero mayor
( ̶ ) + ( ̶ ) = ̶
( ̶ ) + (+) = se mantiene el signo del numero mayor

JERARQUIA DE LAS OPERACIONES
1) Se resuelven paréntesis, corchetes o llaves : (), [], {}

2) Raíces y exponentes: 2x y x2

3) Multiplicaciones y divisiones: × y ÷

4) Sumas y restas : + y -

OPERACIONES

1) -30+25+-17+5+-8+-9=-33

2) -15+100+80+15+-180=03) -400+18+-3+40+-16=-361

4) 8+-3+4+-1+9+-7=10

5) 11+-4+13+-2+-6+3=15

6) 19+15+-18+-11+5+-9+12=13

7) 32+-20+45+-19+36-54=20

8) 69+-52+118+-114+325+-126+-58=162

9) 200+(-51)+(-63)+(-56)+(-31)+89+(-124)+1256=1220

10) 2396+316+-518+-754+563+-158+114+815=2774

OPERACIONES

a. 25+34-12+6=56

b. -4-50-75-30+45-5=-1290

c. 20-45-2+31=96d. (15+30)(24-19+5-8)=90

e. 35-2824-3210-12=112

f. -2+7-13400-200+800=-8000

g. 125-60+75-180400-375=-1000

h. 5-34+220-14-38-6=72

i. 83+58*2+6*4+6+14*2=3032

j. 735+7*8-17-6+4787*57+78+17*87=1632617

ENCUENTRA EL RESULTADO (busca el método) DE LA SUME DE LOS 1000 NUMEROS ENTEROS.

1+1000=1001
2+999=1001
3+998=1001
4+997=1001
1001500=500500
R= 500500...
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