trabajo individual

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal.








2. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
3.

3x+2y+2=1 x=-4
5x+3y+4z=2 y=6
x+y-z=1 z=1

-5(3x+2y+2=1) -1(5x+3y-4z=2)3(5x+3y+42=2) 5(x+y-z=1)

-15x-10y-5z=-5 -5x-3y-4z=-2
15x+9y+12z=6 5x+5y-5z=5
-y+7z=1 2y-9z=3
2(-y+7z=1)
1(2y-9z=3)
-2y+14z=2
2y-9z=3
5z=5


Enecuación 1 remplazo z=1
-y+7z=1
-y+7(1)=1
-y+7=1
- y = 1-7
- y= - 6

En ecuación inicial reemplazo
Z=1 y y=6
x+y-z=1
x+6-1=1
x=1-6+1


3. Se tienen tres lingotes compuestos delsiguiente modo:
• El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.
• El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
• El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.
Sepide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un
nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.

X= Peso de 1° lingote
Y= Peso de 2° lingoteZ= Peso del 3° lingote
En el 1° lingote, la ley del oro es 20/9= 2/9
En el 2° lingote, la ley del oro es 30/120=1/4
En el 3° lingote, la ley del Oro es 40/180 = 2/9
La ecuación para el oro esEn el 1° lingote, la ley de plata es 30/90=1/3
En el 2° lingote, la ley del plata es: 40/120=1/3
En el 3° lingote, la ley de la plata es; 50/180=5/18
La ecuación para la plata es:

En el 1°lingote, la ley del cobre es 40/90=4/9
En el 2° lingote, la ley del cobre es: 50/120=5/12
En el 3° lingote la ley del cobre es: 90/180=1/2
La ecuación para el cobre es:


8x+9y+8z=12246x+6x+5z=828
16x+15y+182=2412
X=45 y=48 z=54



-6(8x+9y+8z=1224) -16(6x+6y+5z=828)
8(6x+6y+5z=828) 6(16x+15y+18z=2412)
-48x-54y-48z=-7344 -96x-96y-80z=-13248
48x+48y+40z-662496x+90y+108z=14472

-6y-8z=-720 -6y+28z=1224

-1(-6y-8z=-720)
1(6y+28z=1224)


6y+8z=720
-6y+28z=1224
36z=1944
Z=1944/36



Remplazo Z=54 en

-6y+28z=1224...