Trabajo Matematica

PROPORCIÓN DIRECTA E INVERSA.

Proporción: relación entre números o magnitudes, veremos que esa relación puede darse en dos sentidos:
 Magnitudes directamente proporcionales: escuando dos magnitudes que se comparan o relacionan pueden subir o bajar en igual cantidad.
Magnitudes inversamente proporcionales: es cuando una magnitud sube la otra baja en la mismacantidad.

Ejercicios.

1. Magnitudes directamente proporcionales.
Un saco de papas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
Un cargamento de papas  pesa 520 kg ¿Cuántos sacos de 20kg se podrán hacer?
Número de sacos | 1 | 2 | … | 26 |
Peso en kg. | 20 | 40 | … |520 |

Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 20
Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 20.

2. Magnitudes inversamente proporcionales.

 Si 3hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?

En este caso a doble número de trabajadores, el trabajo durará lamitad; a triple número de trabajadores, el trabajo durará la tercera parte, etc. Por tanto,  las magnitudes son inversamente proporcionales (también se dice que son indirectamenteproporcionales).

Formamos la tabla:

Hombres | 3 | 6 | … | 18 |
Días | 24 | 12 | … |4 |

Vemos que los productos 3 por 24 = 6 por 12 = 9 por 8 = 72
Por tanto 18 por x = 72
O sea que los 18 hombres tardarán 4 días en hacer el trabajo
Nótese que aquí laconstante de proporcionalidad, que es 72, se obtiene multiplicando las magnitudes y que su producto será siempre igual.

Gráfico proporción directa.

Gráfico proporción inversa.