Trabajo practico probabilidad y estadistica No. 1

Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Concepción del Uruguay




















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Moda
La moda es el valor de unconjunto de datos que se repite con mayor frecuencia. Esta medida es lo más adecuado si se trabaja con datos cualitativos.
Si los datos se presentan en intervalos de clase la fórmula de cálculo es:Donde LRI es el límite real inferior de la clase modal, c es el tamaño de la clase o amplitud, Δ1 es la diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la frecuencia absoluta de la frecuenciainmediata anterior, y Δ2 es la diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la frecuencia de la clase inmediata posterior.
La moda puede o no existir, y en casos no ser única. Puedeocurrir que no existe un valor modal cuando los valores de la variable no se concentran en un determinado. También puede suceder que exista más de un valor modal, en este caso el conjunto de datos sellama bimodal, trimodal o polimodal.
Cálculo de la moda
Para poder realizar el cálculo de la moda es necesario localizar primero el intervalo de mayor frecuencia, sabemos entonces que el valormodal se encontrará entre los límites superior e inferior de dicho intervalo. En forma gráfica, el valor modal se encontrará en el rectángulo de mayor altura de un histograma:








DefinimosMo como la abscisa del punto P de intersección de los segmentos AC y BD. Quedan determinados los triángulos semejantes APB ~CPD
Partimos de un teorema: “las alturas de dos triángulos semejantes sonproporcionales a los lados correspondientes”. Por esta propiedad se pueden formar la siguiente relación:

Entonces:

Y por el gráfico sabemos que






Entonces:

SiendoMediana
La mediana es el valor que se encuentra en el centro o punto medio de una secuencia ordenada de datos; es decir que divide al conjunto en dos partes iguales. Por esto, se denomina mediana...