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N_umeros
J unto con la historia de la humanidad, la historia de las matem_aticas y la numeraci_on a evolucionado
optimiz_andose cada vez m_as. En muchas culturas distintas se realiz_o la numeraci_on
de variados modos pero todos llegaban a una misma soluci_on, de_nir una unidad y aumentarla
en conjunto con el conteo, y posteriormente, cuando ya exist__a una cantidad inc_omoda de representarse involucraba un nuevo s__mbolo que representaba a todas las unidades anteriores, a _este
_ultimo s__mbolo se le conoce como base, y sin lugar a duda la base m_as usada ha sido la base de
10, como lo hace el sitema de numeraci_on que ocupamos actualmente, aparentemente a causa
que tenemos 10 dedos y cada dedo representa una unidad y la manera m_as primitiva de contar.
Versi_on 1.0, Junio de2007
1.1. Conjuntos
Cuando nos comunicamos en nuestra vida cotidiana y utilizamos el t_ermino \conjunto",
seguramente nos estamos re_riendo a un grupo de objetos de alguna naturaleza determinada.
Bueno, en matem_aticas esta expresi_on no est_a para nada alejada de lo que tu entiendes por
un conjunto, la diferencia radica en que los conjuntos que aprenderemos son aquellos que est_an
formadospor nada m_as ni nada menos que n_umeros. Los n_umeros son elementos fundamentales
en el estudio de las matem_aticas, ya que gracias a ellos se pueden precisar o determinar exactamente
respuestas a algunas de las preguntas del ser humano, es por esto que es tan importante
analizarlos, trabajarlos y lo que haremos en este cap__tulo, agruparlos.
1.1.1. Subconjuntos
Los subconjuntos sonesencialmente conjuntos, pero el pre_jo sub. que aparece delante nos
in_ere que existe un conjunto m_as grande del que estamos hablando. Uno en el cual nuestro
subconjunto esta contenido. Por ejemplo; si queremos formar el conjunto formado por todas las
personas involucradas en nuestro preuniversitario, encontraremos en el a profesores, alumnos y
coordinadores, y un subconjunto de este ser__a el grupode todos los profesores, ya que _estos por
si solos forman un conjunto, pero _este est_a contenido en el primer conjunto nombrado.
1.1.2. Representaci_on
Para representar un conjunto cualquiera, generalmente se usa una l__nea que encierra a un
grupo de cosas, las cuales, forman el conjunto. Una manera an_aloga es ordenarlos, separados de
comas y entre par_entesis de llave (fg)1 esta _ultimanotaci_on es la que utilizaremos frecuentemente.
1Ejemplo de un conjunto A=fa,b,c,d,eg
3
1. N_umeros
1.1.3. Cardinalidad
Cuando queremos hablar de cantidades dentro de los conjuntos, o aclarar si un conjunto
es m_as grande o no que otro, introducimos un t_ermino que llamamos cardinalidad, la cual
representamos por el s__mbolo #, _esta solo depende del n_umero de objetos de nuestro conjunto.Por ejemplo, la cardinalidad del conjunto de la _gura 1.1 es 4.
Figura 1.1: Conjunto de objetos
1.2. Conjuntos Num_ericos
Son todos aquellos conjuntos que est_an formados por n_umeros, _estos se dividen principalmente
en:
1.2.1. N_umeros Naturales
Los n_umeros naturales son los que normalmente ocupamos para contar, se representan por
el s__mbolo N. Y sus elementos son:

N (1.2.3.4…….infinito)

Mini Ensayo I
N_umeros
1. 3 + 2 _ 4 (1)2 =
a) 21
b) 19
c) 12
Matem_atica P. Paredes
M. Ram__rez 17
1. N_umeros
d) 10
e) Otro valor
2. Un n_umero entero p se compone de dos d__gitos que son de izquierda a derecha a y b
respectivamente, entonces el inverso aditivo de p es:
a) 10a + b
b) 10a + b
c) 10b + a
d) 10a b
e) 10b a
3. Si a es un n_umero natural y b un n_umerocardinal, entonces puede darse que:
a) a + b = 0
b) a _ b = 0
c) b _ a = 0
d) a + b2 = b
e) ba + 1 = 0
4. Si m y n son n_umeros naturales impares, entonces es (son) siempre un n_umero par:
I. m + n
II. m n
III. m _ n
IV. m + 1
a) Solo I
b) Solo II y IV
c) Solo I y IV
d) Solo III y IV
e) I, II y IV
5. Si se divide el m__nimo com_un m_ultiplo por el m_aximo com_un divisor entre los...
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