Trabajo sobre distribucion de poisson y exponencial

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Distribución de Probabilidad de Poisson

La distribución de probabilidad de Poisson es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta.

El modelo Poisson se da cuando en un modelo binomialse realiza el experimento muchas veces, esto hace que la muestra n sea grande y la probabilidad de éxito p en cada ensayo es baja.

Base Estadística de la distribución de Poisson

La expresiónmatemática para la distribución es

[pic]
[pic]

Donde

P(X=x) es la probabilidad de ocurrencia cuando la variables discreta X toma un valor finito x.

µ=es la ocurrencia promedio por unidad(tiempo, volumen, area, etc). Es igual a p por el segmento dado.

e: es una constante y tiene un valor aproximado de 2,711828

x: es el numero de éxitos por unidad.

Ejemplo de la DistribuciónUna oficina de impresión y grabado de Venezuela es la responsable de imprimir el papel moneda en el país. El departamento tiene una sorprendente baja frecuencia de errores de impresión solo el 0,5%de los billetes presenta errores graves que no permiten su circulación ¿ Cual es la probabilidad de que de un fajo de 1,000 billetes

• Ninguno presente errores graves?
• Diez presentenerrores que no permita su circulación?
• Quince presenten errores que no permitan su circulación?

Solución
Datos

P= 0,005 (probabilidad de que un billete presenteerrores graves)
n= 1000
x=nº de billetes con errores graves

x es una variable binomial. Como n es grande hacemos la aproximación a la distribución de Poisson

Media

[pic][pic] [pic]

a) Probabilidad de que ninguno presente errores graves

[pic]

[pic]

Existe un [pic] de probabilidad de que ningún billete presente erroresgraves.

b) Probabilidad de que diez presenten errores graves

[pic]

[pic]

Hay [pic] de probabilidad de que los billetes presenten errores graves.

c) Probabilidad...
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