Trabajo virtual

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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
DE COATZACOALCOS


“TRABAJO VIRTUAL”

Equipo 2

Estática

2°”C”



Coatzacoalcos Veracruz a 16 de noviembre de 2010
INDICE

TRABAJO VIRTUAL…………………………………………..…….1
TRABAJO VIRTUAL PARA CARGAS AXIALES…………….….2
TRABAJO VIRTUAL PARA CARGAS DE FLEXION………..….3
TRABAJO VIRTUAL PARA CARGAS DE TORCION………..…5

TRABAJO VIRTUAL PARA CARGASCOMBINADAS………....5

Ejemplos…………………………………………….…………….….6

CONCLUSIONES……………………………………………………………9

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………….……11

TRABAJO VIRTUAL
El método del trabajo virtual es la más útil y versátil de las técnicas energéticas. Puede usarse para determinar deformaciones en cualquier lugar de una estructura, que sean causadas por cualquier tipo o combinación de cargas. La únicalimitación de la teoría es que debe poderse aplicar el principio de superposición.

La palabra "virtual" significa que existe en efecto, pero no de hecho. Una fuerza virtual es una fuerza ficticia que se incorpora en algún punto de la estructura. El trabajo virtual es el movimiento de esta fuerza virtual a través de una distancia. Al aplicar el método del trabajo virtual, la distancia esgeneralmente el desplazamiento real de la estructura bajo sus cargas reales aplicadas.

Puede usarse el principio de la conservación de la energía para las fuerzas virtuales como:
Trabajo virtual externo = Energía de deformación virtual interna --- 1

La aplicación, de la ecuación (1) puede verse a partir de la Fig.1 Supóngase una carga unitaria ficticia unida a la estructura en el punto A, comose indica en la Fig. 1 (b). También suponemos que no se presenta ninguna otra fuerza. Ahora consideremos la Fig. 1 (c). Se quita la fuerza unitaria virtual, pero se aplican las cargas reales. El punto A se desplazará hasta A2 debido a las deformaciones estructurales producidas por las cargas reales. La deflexión en A en la dirección de la carga virtual es ∆A, La ecuación (1) se convierte en:Trabajo virtual externo = Energía de deformación virtual interna
Figura 1
Figura 1
--- II





1
1

Donde:
I= la fuerza virtual unitaria.
ΔA = la deflexión real del punto A en la dirección de la fuerza virtual.
f = las fuerzas internas en las fibras debidas a la fuerza virtual.
δ =deformaciones reales internas en lasfibras debidas a las cargas reales.

Las diversas secciones siguientes ilustran la aplicación de la ecuación (1) para cargas axiales, de flexión, y de torsión.

Trabajo virtual para cargas axiales

Figura 2
Figura 2
El método del trabajo virtual se aplica fácilmente a estructuras articuladas cuyos miembros están cargados axialmente, tal como la armadura de la Fig. 2 El miembro izquierdode la ecu. (II) es el trabajo virtual externo de la carga unitaria virtual de la Fig. 2 (b) por la deflexión real ΔC, de la Fig. 2 (a). El miembro derecho de la ecu. (II) es la energía de deformación interna total. Es el producto de la fuerza interna producida por la carga virtual y la deformación producida por las cargas reales sobre cada miembro. El trabajo puede ser positivo o negativo. Si lafuerza y la deformación tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo. Si tienen sentidos opuestos, el trabajo es negativo.

La Fig. 3 (a) indica cualquier barra y su fuerza virtual. En sistemas cargados axialmente, a la fuerza virtual interna sobre la barra se le representa con la letra u. El cambio en longitud debido a las cargas reales es δ. La deformación, δ, se determina según como δ =PL/AE.
Figura 3
Figura 3

La deformación de cualquier punto sobre una estructura articulada puede determinarse entonces según:
---III

2
2

Donde:
I = carga virtual, Ib o N.
Δ = deflexión plg, o m.
u = fuerza virtual sobre una barra interna resultante de la carga virtual, Ib o N.
P = fuerza interna en la barra producida por las cargas reales. Ib o N,
L= longitud de la barra, plg o m,...
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