Trabajo y energía

PROBLEMAS RESUELTOS TRABAJO Y ENERGIA

CAPITULO 7

FISICA I

CUARTA, QUINTA Y SEXTA EDICION SERWAY Raymond A. Serway Sección 7.1 Trabajo hecho por una fuerza constante Sección 7.2 El producto escalar de dos vectores Sección 7.3 Trabajo hecho por una fuerza variable Sección 7.4 Energía cinética y el teorema del trabajo y la energía Sección 7.5 Potencia Sección 7.6 Energía y automóvilesSección 7.7 Energía cinética a altas velocidades

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Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2007

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Ejemplo 7.13 Gasolina consumida por un coche compacto Un coche compacto, tiene una masa de 800 kg. y su eficiencia esta cercana al 18 %. (Esto es 18 % de laenergía del combustible se entrega a las ruedas). Encuentre la cantidad de gasolina empleada para acelerarlo desde el reposo hasta 27 m/seg. Use el hecho de que la energía equivalente a 1 galón de gasolina es 1,34 * 108 julios. Si demora 10 seg en alcanzar la velocidad, que distancia se desplaza? SOLUCION: La energía necesaria para acelerar el coche desde el reposo a una rapidez v es igual a su energíacinética final K = Energía cinética

⎡ 1 1 m⎤ K = m v 2 = (800 kg ) ⎢27 ⎥ 2 2 ⎣ seg ⎦
K = (400 kg ) 729 m *m seg 2

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K = 291600 Newton * m
K = 291600 Julios Si el motor fuera 100 % eficiente, cada galón de gasolina suministraría 1,34 * 108 julios de energía. 1,34 * 108 julios de energía x 100 % 18 %

1,34 *10 8 *18 x= = 23400000 julios 100
Esta es la energía que se le entrega a lasruedas cuando el auto consume 1 galón de gasolina. Con este dato hallamos cuanta gasolina se necesita para desplazar el coche. 1 galón de gasolina x 23400000 julios 291600 julios

x=

291600 = 1,24 * 10 - 2 galones 23400000

0,0124 galones de gasolina se necesitan para acelerar el coche desde reposo hasta 27 m/seg. Si demora 10 seg en alcanzar la velocidad, que distancia se desplaza?
0

Vf= V0 + a t Vf = a t

m Vf 27 seg m a= = = 2,7 10 seg t seg 2
0

x = V0 t + ½ a t2 x = ½ * 2,7 (10)2

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x = 135 metros Ejemplo 7.14 Potencia entregada a las ruedas Suponga que el coche compacto del ejemplo 7.13 tiene un rendimiento de combustible de 35 mi/galón a 60 mi/hora. Cuanta potencia es entregada a las ruedas? Es necesario encontrar el consumo de galones/hora y esto se consiguedividiendo la rapidez del auto entre el rendimiento de la gasolina

millas hora = 60 galon Consumo de gasolina = millas 35 hora 35 galon 60
Consumo de gasolina = 1,71 galones/hora Si usamos el hecho de que cada galón es equivalente a 1,34 * 108 julios La potencia total empleada es:

P = 1,71

galones * 1,34 * 10 8 julios hora

P = 1,71

galones 1 hora * * 1,34 * 10 8 Newton * m hora 3600seg

P = 61904,76 Watios Debido a que usa el 18 % de la potencia para impulsar el coche, la potencia entregada a las ruedas es: Potencia entregada = 0,18 * 61904,76 Watios = 11,142 watios Ejemplo 7.15 Coche que acelera al subir una cuesta Considere un coche de masa m que esta acelerando al subir una cuesta, como se ve en la figura 7.20. Un ingeniero de automotores mide la magnitud de la fuerzaresistiva total, que es: Ft = (218 + 0,7 v2) Newton Donde v es la rapidez en metros por segundo. Determine la potencia que el motor debe entregar a las ruedas como función de la rapidez?

N

F N F

Ft θ mg

mg senθ Ft θ mg mg cosθ

ΣFx = m a F – Ft – m g sen θ = m a F = m a + m g sen θ + Ft F = m a + m g sen θ + (218 + 0,7 v2)

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Por lo tanto, la potencia necesaria para mover elcoche es: P=F*v P = m a + m g sen θ + (218 + 0,7 v2) * v P = m v a + m v g sen θ + 218 v + 0,7 v3 m v a = Representa la potencia que el motor debe entregar para acelerar el coche. Si el coche se mueve a velocidad constante, este término es cero. Por lo tanto la potencia total para mover el coche disminuye. m v g sen θ = Es la potencia que se requiere suministrar a la fuerza para equilibrar un...