Trabajo

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Calculamos la integral definida por cambio de variable.[pic]
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Hallamos los nuevos límites de integración.
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Integramos por partes.
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También se puede hacer sin transformar los límites deintegración y volviendo a la variable inicial.
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¿Es aplicable el teorema del valor medio del cálculo integral a la siguientefunción en el intervalo [0, 1]?
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Como la función es continua en [0, 1], se puede aplicar el teorema de la media.
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Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2 yel eje OX.
En primer lugar hallamos los puntos de corte con el eje OX para representar la curva y conocer los límites de integración.
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En segudo lugar se calcula la integral:
[pic]Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y = ln x entre el punto de corte con el eje OX y el punto de abscisa x = e.
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En primer lugar calculamos el punto de corte con el ejede abscisas.
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Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
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Calcular el área limitada por lacurva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.
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Calcular el área de las regiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
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El área,por razones de simetría, se puede escribir:
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Calcular el área del círculo de radio r.
Partimos de la ecuación de la circunferencia x² + y² = r².
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El área del círculo es cuatro veces elárea del primer cuadrante.
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Calculamos la integral indefinida por cambio de variable.
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Hallamos los nuevos límites de integración.
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