Trabajo

ANOVA DEN DOS FACTORES

Ejercicio 1

Para valorar la influencia de los factores Zona geográfica (A) y sexo (B) sobre los salarios de los trabajadores de un sector con puestos de trabajo similares, se tomaron muestras de 4 trabajadores seleccionados al azar (para cada combinación de sexo y zona).

SALARIO | zona A1 | zona A2 | zona A3 |
B1 Mujer | 15,2 | 14,9 | 16,2 |
B1 Mujer | 15,5 |15,6 | 16,8 |
B1 Mujer | 16,8 | 16,2 | 15,9 |
B1 Mujer | 14,9 | 15,3 | 15,8 |
B2 Hombre | 18,1 | 17,8 | 18,4 |
B2 Hombre | 17,2 | 18,1 | 17,5 |
B2 Hombre | 16,3 | 18,2 | 16,8 |
B2 Hombre | 17,9 | 17,6 | 18,7 |

1. Planteamiento de Hipótesis

Ho:uB1=uB2
H1:uB1≠uB2

Ho:uA1=uA2=uA3
H1:uA1≠uA2≠uA3

2. Escoger el nivel de significancia

∝=0,05

3. Calculo delestadístico de prueba

Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo | |
| | | | | | |
RESUMEN | Cuenta | Suma | Promedio | Varianza | | |
B1 Mujer | 3 | 46,3 | 15,43333 | 0,463333333 | | |
B1 Mujer | 3 | 47,9 | 15,96667 | 0,523333333 | | |
B1 Mujer | 3 | 48,9 | 16,3 | 0,21 | | |
B1 Mujer | 3 | 46 | 15,33333 | 0,203333333 | | |
B2 Hombre | 3 | 54,3| 18,1 | 0,09 | | |
B2 Hombre | 3 | 52,8 | 17,6 | 0,21 | | |
B2 Hombre | 3 | 51,3 | 17,1 | 0,97 | | |
B2 Hombre | 3 | 54,2 | 18,06667 | 0,323333333 | | |
| | | | | | |
zona A1 | 8 | 131,9 | 16,4875 | 1,484107143 | | |
zona A2 | 8 | 133,7 | 16,7125 | 1,84125 | | |
zona A3 | 8 | 136,1 | 17,0125 | 1,209821429 | | |
| | | | | | |
| | | | | | |ANÁLISIS DE VARIANZA | | | | | |
Origen de las variaciones | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Promedio de los cuadrados | F | Probabilidad | Valor crítico para F |
Filas | 26,8695833 | 7 | 3,838512 | 11,0196514 | 9,52654E-05 | 2,76419926 |
Columnas | 1,11 | 2 | 0,555 | 1,593301435 | 0,237993972 | 3,73889183 |
Error | 4,87666667 | 14 | 0,348333 | | | |
| | | | | | |Total | 32,85625 | 23 |   |   |   |   |

4. Establecer la regla para la toma de decisión

1.

Fc=11.01
Ft=2,76

Fc≤Ftα2→H0Acepto.

11.01≤2.76 Ho: Rechaza
2.

Ft=3.73

Fc=1.59

Fc≤Ftα2→H0Acepto.

1.59≤3.73 Ho: Acepta

5. Toma de decisión
1. Las pruebas presentadas fueron suficientes para concluir que las media entre hombres y mujeres no fueroniguales por lo que se rechaza Ho

2. Las pruebas fueron suficientes para concluir que las medias de las zonas no tienen ninguna diferencia

Ejercicio 2

Se desea comparar el efecto de que producen tres tipos de fertilizante (factor A) sobre el crecimiento de una planta. Se introduce como factor de control la humedad (factor B) con cuatro niveles. Se toman 12 plantas muy similares y seasignan aleatoriamente a cada combinación de fertilizante y humedad. Al cabo de una semana el crecimiento en milímetros (X) que han experimentado es el siguiente:

X | A1 | A2 | A3 |   | X | A1 | A2 | A3 |   | X | A1 | A2 | A3 |
B1 | 6 | 8 | 1 |   | B1 | 6 | 8 | 5 |   | B1 | 6 | 8 | 5 |
B2 | 5 | 4 | 3 |   | B2 | 4 | 5 | 4 |   | B2 | 4 | 5 | 4 |
B3 | 2 | 5 | 4 |   | B3 | 2 | 3 | 4 |   | B3 |2 | 4 | 3 |
B4 | 3 | 6 | 7 |   | B4 | 3 | 2 | 1 |   | B4 | 2 | 3 | 1 |

1. Planteamiento de Hipótesis
FILAS COLUMNAS

Ho:u1=u2=u3=u4 Ho:u1=u2=u3=u4

H1:u1≠u2≠u3≠u4 H1:u1≠u2≠u3≠u4

Ho:u1=u2=u3=u4 Ho:u1=u2=u3=u4

H1:u1≠u2≠u3≠u4 H1:u1≠u2≠u3≠u4

Ho:u1=u2=u3=u4 Ho:u1=u2=u3=u4

H1:u1≠u2≠u3≠u4H1:u1≠u2≠u3≠u4

2. Escoger el nivel de significancia

∝=0,05
3. Calculo del estadístico de prueba
LITERAL A

X | FERTILIZANTE 1 | FERTILIZANTE 2 | FERTILIZANTE 3 |
HUMEDAD | 6 | 8 | 1 |
HUMEDAD | 5 | 4 | 3 |
HUMEDAD | 2 | 5 | 4 |
HUMEDAD | 3 | 6 | 7 |

Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo | | | | |
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