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PARA VARIABLES NO BÁSICAS: VARIACIÓN EN LOS Cj
                                                             
 
Para problemas de maximización:
[pic]
[pic]
[pic]
 
 
Si [pic] aumenta en 0,5 ⇒que la tabla final quedará:
[pic]
 
 
como es un problema de maximización, y todos los [pic] son ceros o negativos, se sigue estando en el óptimo. El vector columna [pic] queda igual.
Si[pic] aumenta en 2 ⇒ que la tabla final quedará:
[pic]
 
 
como hay [pic] positivos, aun se debe seguir iterando:
[pic]
[pic]
 
 
 
Demostración:
[pic]
[pic]     [pic]
[pic]
 
 
 
Si se tratade minimización, tiene el mismo tratamiento
Ejemplo:
[pic]
[pic]  
[pic]
 
 
Eliminando la fila y columna con la variable artificial:
[pic]
 
 
Como se está minimizando, ya se está en elóptimo.
Si [pic] disminuye en ¼ ⇒ que la tabla final quedará:
[pic]
 
 
Como es un problema de minimización, y todos los [pic] son ceros o positivos, se sigue estando en el óptimo.
Si[pic] disminuye en 3/4 ⇒ que la tabla final quedará:
[pic]
 
 
Como hay [pic] negativo, aun se debe seguir iterando:
[pic]
 
 
Comprobación:
[pic]
[pic]
[pic]
 
 
y ésta es la situación que se estáanalizando.
[pic]
[pic]
 
 
 PARA VARIABLES BÁSICAS: VARIACIÓN EN LOS Cj
                                                             
 
Para problemas de maximización: El intervalo en quepuede variar [pic] de modo que se siga en el punto óptimo es:
[pic]
 
 
 
Ejemplo:
[pic]
 
 
 
 
 
Tabla inicial:
[pic]
 
 
 
 
 
Tabla final:
[pic]
 
 
 
 
 
Lo máximo que puedevariar [pic] de modo que las variables que están en la base sigan estando en la base: se busca en la fila donde es solución [pic], los [pic] indicados por la fórmula:
El [pic]
El [pic]
 
[pic].Con ello,  [pic]. Para cualquier [pic] en ese intervalo, se sigue estando en el óptimo.
 
 
 
Ejemplo, si [pic]:
[pic]
 
 
 
 
 
 
y esta es la tabla final. La solución óptima...
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