Trabajo

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Razonamiento deductivo: la forma de pensar utilizado en la ciencia y particularmente en geometría, se conoce como método deductivo. El método consiste en, valiéndonos de la lógica, deducir nuevosconocimientos a partir de conocimientos anteriores que se consideran verdaderos. Como es natural, deben existir alguno o algunos principios generales básicos (axiomas, postulados y definiciones) desde donde comenzar la construcción de una nueva ciencia. La geometría es un sistema axiomático o deductivo en el que cada teorema se deduce de otro, previamente demostrado.
 Proposición: Unaproposición es un enunciado del que se puede decir si es verdadero o falso, pero no ambas cosas a la vez.
Ejemplo: "Santiago de Chile es la capital de Colombia".

 Axioma: proposición evidente que se acepta como verdadera sin necesidad de una demostración. "Los axiomas son las leyes más generales de la cantidad y del espacio" (G. Fingermann).
Ejemplo: "El todo es mayor que cualquiera de sus partes". Postulado: un postulado es una verdad no tan evidente como un axioma pero que también se acepta sin una previa demostración. "El postulado es una arbitraria suposición establecida por el matemático".
Ejemplo: "Existen infinitos puntos".

 Definiciones: "antes de que pueda probarse una proposición en geometría, debemos convenir en ciertas definiciones y propiedades de las figurasgeométricas. Es necesario que los términos  que usemos en las demostraciones geométricas tengan exactamente el mismo significado para cada uno de nosotros. En geometría una buena definición tiene dos propiedades importantes:
1.  Las palabras en la definición deben ser más sencillas que la palabra que se está definiendo y deben ser fáciles de comprender.
2.  La definición debe ser una proposiciónreversible.
Ejemplo: si se define "ángulo recto" como aquél cuya medida es de 90°, se supone que cada término de la definición es claro y, que si tenemos un ángulo recto, tenemos un ángulo cuya medida es 90°. Recíprocamente, si tenemos un ángulo cuya medida es 90°, tenemos un ángulo recto" (E. M. Hemmerling).

 Términos indefinidos: son términos que no se definen porque no es posible definirlos conpalabras más sencillas que la que se uiliza para designar el término. En geometría se utilizan tres términos indefinidos: punto, recta y plano.

 Teorema: una proposición que es demostrable o refutable aplicando la lógica formal a partir de axiomas o postulados se denomina teorema. Un teorema también se puede demostrar apoyándose en teoremas previos. En todo teorema se distinguen tres partes:...
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