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Páginas: 7 (1586 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2013
REPARTO PROPORCIONAL SIMPLE
Repartir proporcionalmente significa dividir en partes un conjunto (manzanas, euros, agua, DVDs., etc.) de un modo en que se cumplan unas determinadas condiciones.
Ejemplos:
Repartir el agua de un pantano entre tres pueblos con la condición de que el pueblo que más habitantes tiene le corresponda más agua. En proporción al número de habitantes.
Repartir 300euros entre tres hermanos de 14, 10 y 7 años con la condición de que el que más años tiene reciba más dinero. En proporción al número de años de cada uno.
Repartir el número de horas de riego de 3 campos de patatas con relación al número de metros cuadrados de cada parcela. El agua que se reciba estará en proporción a la superficie de cada terreno.
Repartir un tonel de gasolina entre cuatrocoches con la condición de que el coche que más cilindrada tiene reciba más litros de combustible. En proporción a la cilindrada de cada vehículo.
Repartir 100000 €, procedentes de una herencia, entre dos hermanos de 69 y 48 años de modo que el hermano más joven reciba más dinero. En proporción a los posibles años que le quedan por vivir.
Se trata siempre de hacer un reparto, una división deun modo razonable y justo.
El cálculo de los repartos proporcionales es muy sencillo.
Basta que tengas en cuenta dos cosas:
Cantidad a repartir y número de partes.
Después haces uso de la regla de tres o de las proporciones.
Pasemos a la práctica:
6.45 Repartir 1800 € entre tres hermanos que tienen Andrés de 14 años, Elena de 12 y Pedro de 9 años. Hay que repartir de modo que el másaños tiene recibirá más dinero. ¿Cuánto recibirá cada uno?
Respuesta: Andrés 720 €, Elena 617,14 € y Pedro 462,86 €
Solución:
Cantidad a repartir: 1800 €
Número de partes es el del total de los años: 14 + 12 + 9 = 35 años.
Ahora aplico la regla de tres por lo que se refiere a Andrés:
A menos años corresponderán menos euros: Directa
Elena debe recibir:
A menos años corresponderánmenos euros: Directa
A Pedro hay que darle:
A menos años corresponderán menos euros: Directa
La suma de lo recibido por los 3 debe ser igual a 1800:
Podemos resolverlo por medio de las proporciones:
En el caso de Andrés:
Para Elena y Pedro hacemos por el mismo procedimiento.
Otra forma de resolver este problema es usando la constante de proporcionalidad. La constante deproporcionalidad se calcula dividiendo la cantidad a repartir (1800 €)entre el total de partes (en el problema actual el total de años).
Una vez calculada la constante de proporcionalidad la multiplicamos por cada cantidad (en este caso, por los años de cada hermano):
Es un modo muy sencillo de resolverlo.
¿Qué método debes utilizar? El que te resulte más cómodo, más sencillo.
REPARTOPROPORCIONAL SIMPLE (CONTINUACION)
6.46 El agua de un pantano se estima en 1000000 m3(1 m3 = 1000 litros) . Hay que repartir entre los habitantes de dos pueblos que tienen 2500 y 4000 habitantes. ¿Cuántos m3corresponde a cada pueblo?
Respuesta: 384615,38 m3 y 615384,62 m3
Solución:
Total de habitantes para habitantes.
Al primer pueblo le corresponderán:
Por regla de tres:
Amenos habitantes se necesitarán menos litros de agua. Directa
Al segundo pueblo le corresponderán:
Por regla de tres:
A menos habitantes se necesitarán menos litros de agua. Directa
Para comprobar si está bien resuelto, sumamos las dos cantidades obtenidas nos deben dar 1000000 m3
Resolver este problema por medio de las proporciones verás que no ofrece dificultad alguna.
Localculamos utilizando la constante de proporcionalidad:
La constante de proporcionalidad será:
Al primer pueblo le corresponderán:
Al segundo pueblo le corresponderán:
6.47 Dividir al número 900 en partes directamente proporcionales a
Respuesta: 234,78 €, 313,04 €, 352,18 €
Solución:
Hallamos la suma de las partes:
La regla de tres para la primera parte:
Como...
Repartir proporcionalmente significa dividir en partes un conjunto (manzanas, euros, agua, DVDs., etc.) de un modo en que se cumplan unas determinadas condiciones.
Ejemplos:
Repartir el agua de un pantano entre tres pueblos con la condición de que el pueblo que más habitantes tiene le corresponda más agua. En proporción al número de habitantes.
Repartir 300euros entre tres hermanos de 14, 10 y 7 años con la condición de que el que más años tiene reciba más dinero. En proporción al número de años de cada uno.
Repartir el número de horas de riego de 3 campos de patatas con relación al número de metros cuadrados de cada parcela. El agua que se reciba estará en proporción a la superficie de cada terreno.
Repartir un tonel de gasolina entre cuatrocoches con la condición de que el coche que más cilindrada tiene reciba más litros de combustible. En proporción a la cilindrada de cada vehículo.
Repartir 100000 €, procedentes de una herencia, entre dos hermanos de 69 y 48 años de modo que el hermano más joven reciba más dinero. En proporción a los posibles años que le quedan por vivir.
Se trata siempre de hacer un reparto, una división deun modo razonable y justo.
El cálculo de los repartos proporcionales es muy sencillo.
Basta que tengas en cuenta dos cosas:
Cantidad a repartir y número de partes.
Después haces uso de la regla de tres o de las proporciones.
Pasemos a la práctica:
6.45 Repartir 1800 € entre tres hermanos que tienen Andrés de 14 años, Elena de 12 y Pedro de 9 años. Hay que repartir de modo que el másaños tiene recibirá más dinero. ¿Cuánto recibirá cada uno?
Respuesta: Andrés 720 €, Elena 617,14 € y Pedro 462,86 €
Solución:
Cantidad a repartir: 1800 €
Número de partes es el del total de los años: 14 + 12 + 9 = 35 años.
Ahora aplico la regla de tres por lo que se refiere a Andrés:
A menos años corresponderán menos euros: Directa
Elena debe recibir:
A menos años corresponderánmenos euros: Directa
A Pedro hay que darle:
A menos años corresponderán menos euros: Directa
La suma de lo recibido por los 3 debe ser igual a 1800:
Podemos resolverlo por medio de las proporciones:
En el caso de Andrés:
Para Elena y Pedro hacemos por el mismo procedimiento.
Otra forma de resolver este problema es usando la constante de proporcionalidad. La constante deproporcionalidad se calcula dividiendo la cantidad a repartir (1800 €)entre el total de partes (en el problema actual el total de años).
Una vez calculada la constante de proporcionalidad la multiplicamos por cada cantidad (en este caso, por los años de cada hermano):
Es un modo muy sencillo de resolverlo.
¿Qué método debes utilizar? El que te resulte más cómodo, más sencillo.
REPARTOPROPORCIONAL SIMPLE (CONTINUACION)
6.46 El agua de un pantano se estima en 1000000 m3(1 m3 = 1000 litros) . Hay que repartir entre los habitantes de dos pueblos que tienen 2500 y 4000 habitantes. ¿Cuántos m3corresponde a cada pueblo?
Respuesta: 384615,38 m3 y 615384,62 m3
Solución:
Total de habitantes para habitantes.
Al primer pueblo le corresponderán:
Por regla de tres:
Amenos habitantes se necesitarán menos litros de agua. Directa
Al segundo pueblo le corresponderán:
Por regla de tres:
A menos habitantes se necesitarán menos litros de agua. Directa
Para comprobar si está bien resuelto, sumamos las dos cantidades obtenidas nos deben dar 1000000 m3
Resolver este problema por medio de las proporciones verás que no ofrece dificultad alguna.
Localculamos utilizando la constante de proporcionalidad:
La constante de proporcionalidad será:
Al primer pueblo le corresponderán:
Al segundo pueblo le corresponderán:
6.47 Dividir al número 900 en partes directamente proporcionales a
Respuesta: 234,78 €, 313,04 €, 352,18 €
Solución:
Hallamos la suma de las partes:
La regla de tres para la primera parte:
Como...
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