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DEFINICIÓN DE MATRIZ

Es una disposición o arreglo rectangular de números reales complejos de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) yn verticales (columnas) de la forma:

Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de lamatriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, ... ylos elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, ... Un elemento genérico que ocupe la fila  i  y la columna  j   se escribe  aij . Si elelemento genérico aparece entre paréntesis también representa a toda la matriz: A = (aij)

ELEMENTOS DE LAS MATRICES
Los elementos son los números que constituyen la matriz. Y decimos que estos númerosordenados en forma horizontal pertenecen a una fila, mientras que aquellos elementos ordenados en forma vertical pertenecen a una columna.
M = Nº de filas n = Nº de columnas¿CUÁL ES LA EXPRESIÓN GENERAL DE UNA MATRIZ DE ORDEN M X N?
Se escribe dando una expresión para los elementos de filas y columnas:

A= a11a12 ………a1na21⋮⋮a22 ………a2n⋮⋮am1am2………amn

TIPO DE MATRIZMATRIZ FILA
Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo su orden  1×n

MATRIZ COLUMNA
Aquella matriz que tiene una sola columna, siendo su orden  m×1

  MATRIZ RECTANGULAR
Aquellamatriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su orden  m×n ,

MATRIZ TRASPUESTA
Dada una matriz  A, se llama traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamentelas filas por las columnas.
Se representa por  At  ó  AT

MATRIZ OPUESTA
La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de  A  es   -A....