trabajos

República bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez
Maturín-Monagas











Facilitadora: Participantes:
Reyes Zulimar Ramírez Elio C.I 18.272.482
Sección “B” Franco Feliz C.I20.000.974
López Celina C.I 20.420.573
Vejar Angri C.I 15.632.584

Marzo, 2013











Estimador.
 Para θ, parámetro desconocido de una población X  , los estimadores serán herramientas que permitirán la estimación de tal parámetro. A talefecto, entenderemos como estimador cualquier variable aleatoria, Θ(X1,X2,...,Xn) (o simplemente Θ) , que se defina a partir de la sucesión de variables aleatorias, X1,X2,...,Xn ; que integran una muestra de tamaño n  extraída al azar de una población, es decir, toma un valor para cada n observaciones o datos. Estos datos corresponden a los valores de la variable que representan a la población enlos  "individuos" de la muestra. Deberemos valorar en un estimador su capacidad de extraer "al máximo" la información contenida en la muestra, ya que redundará en la calidad y precisión de las estimaciones.

Estimación.
En algunos casos se trata de estimar (aproximar numéricamente) la función de distribución de una variable aleatoria. Este es un objetivo ambicioso y puede requerir un esfuerzomuestral grande para lograr una buena estimación. En otros casos, se requiere que el investigador suponga la distribución de su variable y una vez establecida ésta, el problema es encontrar valores razonables para los parámetros quela caracterizan. Por ejemplo si la distribución supuesta es normal, los parámetros de interés podrían ser la esperanza y la varianza, ya que para especificarcompletamente la distribución es necesario conocer estos dos valores

Tipos de estimación.
Estimación de parámetros.
Un problema importante de la inferencia estadística es la estimación de parámetros de la población, brevemente parámetros (tales como la media y la variación de la población), de los correspondientes estadísticos muéstrales, o simplemente estadísticos (tales como la media y la variaciónde la muestra).
Estimaciones sin sesgo.
Si la media de las dispersiones de muestreo con un estadístico es igual que la  del correspondiente parámetro de la población, el estadístico se llamara estimador sin sesgo, del parámetro; si no, si no se llama estimador sesgado. Los correspondientes valores de tal estadístico se llaman estimación sin sesgo, y estimación con sesgo respectivamente.Ejemplo.
La media de las distribuciones de muestreo de medias   e, media de la población. Por lo tanto, la media muestral es una estimación sin sesgo de la media de la población.

Estimación Eficiente.
Si las distribuciones de muestreo  de dos estadísticos tienen la misma media(o esperanza), el de menor varianza se llama un estimador eficiente de la media, mientras que el otro se llama un estimadorineficiente, respectivamente.
Si consideramos todos los posibles estadísticos cuyas distribuciones de muestreo tiene la misma media, aquel de varianza mínima se llama a veces, el estimador de máxima eficiencia, ósea el mejor estimador.

Ejemplo.
Las distribuciones de muestreo de media y mediana tienen ambas la misma media, a saber, la media de la población. Sin embargo, la varianza de ladistribución de  muestreo de medias es menor que la varianza de la distribución de muestreo de medianas. Por tanto, la media muestral da una estimación eficiente de la media de la población, mientras la mediana de la muestra da una estimación ineficiente de ella.



Error de estimación.
Es una medida de su precisión que se corresponde con la amplitud del intervalo de confianza. Cuanta más...