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Un padre de familia, al morir, deja un testamento en el que indica lo siguiente:
“El terreno que poseo debe ser distribuido por partes iguales de la siguiente manera: el mayor de mis hijos tomaráde primero, una hectárea más un sétimo del terreno restante; el segundo de mis hijos (en edad) tomará del terreno restante dos hectáreas más un sétimo del terreno que queda; el tercero tomará treshectáreas más un sétimo del terreno que queda y así sucesivamente con los otros hijos”
Determine la extensión del terreno en hectáreas y el número de hijos de dicho padre

Supongamos “” como eltotal de la extensión del terreno.
El primer hijo tomará una hectárea más un séptimo de lo que queda, que sería de la siguiente manera, , el segundo hijo tomara dos hectáreas, más un séptimo de lo quequede, que sería de la siguiente manera, , esto se deduce de lo que tomó el primer hijo, de la siguiente manera, el primero tomo una hectárea más un séptimo de lo que quedaba, por lo que lo que quedaes la cantidad total de hectáreas menos una que tomo el primero, menos la séptima parte que tomo el primero, de la siguiente manera, , luego a esto se le resta 2, debido a las dos hectáreas que tomael segundo.

Con lo que tenemos del primer y el segundo hijo, y sabiendo (según lo que nos dice el problema), que cada uno recibirá lo mismo (partes iguales) procedemos a igualar las expresiones dela siguiente manera, (*), al resolver esta expresión algebraica, tendremos como resultado que .
Tomando en cuenta que cada hijo recibirá lo mismo, podemos sustituir este “” en la expresiónalgebraica del primer hijo, para saber cuánto le tocara a cada uno, y con eso saber cuántos son los hijos, de la siguiente manera, .
Cada hijo recibirá 6 hectáreas, tomando esto en cuenta, dividiremos lacantidad del terreno “36” entre lo que le toca a cada uno “6”, para determinar la cantidad de hijos.
, de esta, manera el total de hijos es 6 y la expansión del terreno es de 36 hectáreas....