Trabajos
Páginas: 7 (1557 palabras)
Publicado: 9 de octubre de 2012
VII CONCURSO CANGURO MATEMÁTICO 2000
NIVEL 5: 1º DE BACHILLERATO LOGSE Y 3º B.U.P.
No se permite el uso de calculadoras. Cada pregunta mal contestada se penaliza con 1/4 de los puntos que le corresponderán si fuera correcta. Las preguntas no contestadas no puntúan. Inicialmente tienes 30 puntos. Tiempo : 1h15min
Los problemas 1 a 10 valen 3 puntos cada uno.
La Liebre de Marzosiempre miente de Lunes a Miércoles. Dice la verdad los demás días de la semana. Un día se encuentra a Alicia y dice:
i) ''Ayer mentí''
ii) ''Pasado mañana mentiré durante dos días seguidos''
Después de una cierta meditación lógica, Alicia deduce que encontró a la Liebre de Marzo:
A) el Lunes B) el Martes C) el Miércoles D) el Jueves E) el Viernes
El número[pic] es igual a :
A) [pic] B) [pic] C) [pic] D) 1 E) [pic]
Jimmy tiene 9 cuadrados del mismo tamaño. Tres de ellos son blancos, tres son azules y tres son rojos.
¿ De cuántas maneras distintas se pueden disponer en una tabla 3x3 de modo que cada fila y cada columna contengan cuadrados de los tres colores?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
El númerode personas que hay en una habitación coincide con la media de sus edades. Una persona de 29 años entra en la habitación, pero, después de eso, sigue ocurriendo lo mismo: el número de personas que hay en la habitación es igual a la media de sus edades. ¿Cuántas personas había inicialmente en la habitación?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17E) 18
Si el retículo de la figura está formado por cuadrados 2cm X 2cm, ¿cuál es el área de la región sombreada limitada por arcos de círculo?
El polinomio p(x) =x 5 + bx + c tiene coeficientes enteros y p(3)=0. Entonces c no puede ser
A) 10 B) 12 C) 15 D) 36 E) 9
ABCDEF es un hexágono regular. P y Q son los puntos mediosde AB y EF, respectivamente. ¿ Cuánto vale la razón [pic]?
A) 5 : 36 B) 1 : 6 C) 5 : 24 D) 1 : 4 E) 5 : 18
Supongamos que sn=1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... + ( -1)n-1 n, siendo n un entero positivo. Entonces s1999 +s 2000 es:
A) negativo B) 0 C) 1 D) 2E) 20
Los problemas 11 a 20 valen 4 puntos cada uno.
Un cuadrilátero puede tener cuatro ángulos rectos. ¿Cuál es el mayor número de ángulos rectos que puede tener un octógono (8 lados)?
A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2
Alberto, Benito y Carlos ponen dinero en un juego en laproporción 1:2:3.Después del juego, se reparten el dinero que han puesto en la proporción 4:5:6. ¿ Qué sucedió?
A) Alberto y Benito perdieron, Carlos ganó. B) Alberto y Carlos ganaron, Benito perdió.
C) Alberto ganó, Carlos perdió y Benito no ganó ni perdió.
D) Alberto perdió, Carlos ganó y Benito ni ganó ni perdió E) Ninguna de lasanteriores
Juana tiene que resolver 40 preguntas. Su madre le ofrece 1/2 Euro por cada pregunta que contesta correctamente, pero Juana debe pagar 1 Euro por cada contestación incorrecta. Después de contestar a todas las preguntas, Juana recibe 2 Euros de su madre. ¿ Cuántas preguntas contestó correctamente?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28E) 29
María tiene una caja rectangular llena de terrones de azúcar. Se come la capa superior, que tiene 77 terrones. Luego se come una de las capas laterales, lo que supone 55 terrones. Finalmente se come la capa frontal. ¿Cuántos terrones quedan en la caja?
A) 203 B) 256 C) 295 D) 300 E) 350
Cuando...
NIVEL 5: 1º DE BACHILLERATO LOGSE Y 3º B.U.P.
No se permite el uso de calculadoras. Cada pregunta mal contestada se penaliza con 1/4 de los puntos que le corresponderán si fuera correcta. Las preguntas no contestadas no puntúan. Inicialmente tienes 30 puntos. Tiempo : 1h15min
Los problemas 1 a 10 valen 3 puntos cada uno.
La Liebre de Marzosiempre miente de Lunes a Miércoles. Dice la verdad los demás días de la semana. Un día se encuentra a Alicia y dice:
i) ''Ayer mentí''
ii) ''Pasado mañana mentiré durante dos días seguidos''
Después de una cierta meditación lógica, Alicia deduce que encontró a la Liebre de Marzo:
A) el Lunes B) el Martes C) el Miércoles D) el Jueves E) el Viernes
El número[pic] es igual a :
A) [pic] B) [pic] C) [pic] D) 1 E) [pic]
Jimmy tiene 9 cuadrados del mismo tamaño. Tres de ellos son blancos, tres son azules y tres son rojos.
¿ De cuántas maneras distintas se pueden disponer en una tabla 3x3 de modo que cada fila y cada columna contengan cuadrados de los tres colores?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
El númerode personas que hay en una habitación coincide con la media de sus edades. Una persona de 29 años entra en la habitación, pero, después de eso, sigue ocurriendo lo mismo: el número de personas que hay en la habitación es igual a la media de sus edades. ¿Cuántas personas había inicialmente en la habitación?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17E) 18
Si el retículo de la figura está formado por cuadrados 2cm X 2cm, ¿cuál es el área de la región sombreada limitada por arcos de círculo?
El polinomio p(x) =x 5 + bx + c tiene coeficientes enteros y p(3)=0. Entonces c no puede ser
A) 10 B) 12 C) 15 D) 36 E) 9
ABCDEF es un hexágono regular. P y Q son los puntos mediosde AB y EF, respectivamente. ¿ Cuánto vale la razón [pic]?
A) 5 : 36 B) 1 : 6 C) 5 : 24 D) 1 : 4 E) 5 : 18
Supongamos que sn=1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... + ( -1)n-1 n, siendo n un entero positivo. Entonces s1999 +s 2000 es:
A) negativo B) 0 C) 1 D) 2E) 20
Los problemas 11 a 20 valen 4 puntos cada uno.
Un cuadrilátero puede tener cuatro ángulos rectos. ¿Cuál es el mayor número de ángulos rectos que puede tener un octógono (8 lados)?
A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2
Alberto, Benito y Carlos ponen dinero en un juego en laproporción 1:2:3.Después del juego, se reparten el dinero que han puesto en la proporción 4:5:6. ¿ Qué sucedió?
A) Alberto y Benito perdieron, Carlos ganó. B) Alberto y Carlos ganaron, Benito perdió.
C) Alberto ganó, Carlos perdió y Benito no ganó ni perdió.
D) Alberto perdió, Carlos ganó y Benito ni ganó ni perdió E) Ninguna de lasanteriores
Juana tiene que resolver 40 preguntas. Su madre le ofrece 1/2 Euro por cada pregunta que contesta correctamente, pero Juana debe pagar 1 Euro por cada contestación incorrecta. Después de contestar a todas las preguntas, Juana recibe 2 Euros de su madre. ¿ Cuántas preguntas contestó correctamente?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28E) 29
María tiene una caja rectangular llena de terrones de azúcar. Se come la capa superior, que tiene 77 terrones. Luego se come una de las capas laterales, lo que supone 55 terrones. Finalmente se come la capa frontal. ¿Cuántos terrones quedan en la caja?
A) 203 B) 256 C) 295 D) 300 E) 350
Cuando...
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