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1- las reglas de la inferencia:

es un esquema para construir inferencias válidas. Estos esquemas establecen relaciones sintácticas entre un conjunto de fórmulas llamados premisas y una aserción llamada conclusión.
Estas relaciones sintácticas son usadas en el proceso de inferencia, por el que se llega a nuevas aserciones verdaderas a partir de otras ya conocidas. Las reglas también seaplican a la lógica informal y a las discusiones, pero la formulación es mucho más difícil y polémica.

• modus poniendo ponen


El condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla ‘ponendo ponens’ significa, “afirmando afirmo” y en un condicional establece, que si el antecedente (primer término, en este caso p) se afirma,necesariamente se afirma el consecuente (segundo término, en este caso q).

p → q “Si llueve, entonces las calles se mojan” (premisa)
p “Llueve” (premisa)
__________________________________________________

q “Luego, las calles se mojan”(conclusión)



• doble negación
¬¬p ↔ p
El esquema representa, “p doblemente negada equivale a p”. Siguiendo el esquema de una inferencia por pasos, la representaríamos así:
¬¬p “No ocurre que Ana no es una estudiante”
_____________________________________________________
p “Ana es una estudiante”
Laregla ‘doble negación’, simplemente establece que si un enunciado está doblemente negado, equivaldría al enunciado afirmado.

• modus tollendo tolleno
‘Tollendo tollens’ significa “negando, niego”, y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los que nos referíamos en primer lugar.
p → q “Si llueve, entonces las calles se mojan”¬q “Las calles no se mojan”
_________________________________________________
¬p “Luego, no llueve”
Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que si un efecto no se da, su causano ha podido darse.
Esto nos permite formular una regla combinada de las ambas anteriores, consecuencia ambas de una misma propiedad de la implicación; la regla ponendo ponens sólo nos permite afirmar si está afirmado el antecedente (el primer término de la implicación), y la regla tollendo tollens sólo nos permite negar a partir del consecuente (segundo término de la implicación);ambas consecuencias se derivan de que la implicación es una flecha que apunta en un único sentido, lo que hace que sólo se pueda afirmar a partir del antecedente y negar sólo a partir del consecuente.
• modus tollendo ponen
La disyunción, que se simboliza con el operador V, representa una elección entre dos enunciados. Ahora bien, en esa elección, forma parte de las posibilidadesescoger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es incompatible, si bien, ambos no pueden ser falsos.
A partir de lo anterior, se deduce la siguiente regla, denominada tollendo ponens (negando afirmo): si uno de los miembros de una disyunción es negado, el otro miembro queda automáticamente afirmado, ya que uno de los términos de la elección ha sido descartado.p V q “He ido al cine o me he ido de compras”
¬q “No he ido de compras”
______________________________________________________
p “Por tanto, he ido al cine”

• leyes de la inferencia logica
Se llama inferencia lógica a la aplicación de una regla de transformación que...
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