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TÍTULO: Conducción de Calor en estado no estacionario o transitorio

GRUPO N° IV

INTEGRANTES:
FECHA DE REALIZACIÓN: 2012-08-20

FECHA DE ENTREGA: 2012-09-04

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CALIFICACIÓN:


TÍTULO: Conducción de calor en estado no estacionario o transitorio.

OBJETIVOS:Determinar el coeficiente de convección y número de Biot para procesos de calentamiento yenfriamiento de diferentes probetas utilizando agua, aceite y aire como medios.

1. MARCO TEÓRICO:

Conducción de calor en estado no estacionario o transitorio

Para determinar la dependencia temporal de la distribución de temperaturas dentro de un sólido durante un proceso transitorio, se comienza por resolver la forma apropiada de la ecuación de calor.

Método de la resistencia internadespreciable

La esencia de este método es la suposición de que la temperatura del sólido es espacialmente uniforme en cualquier instante durante el proceso transitorio (los gradientes de temperatura dentro del sólido son insignificantes). Aunque la condición nunca se satisface de forma exacta, se acerca mucho a ello si la resistencia a la conducción dentro del sólido es pequeña comparada con laresistencia a la transferencia de calor entre el sólido y sus alrededores. De un balance de energía y la solución a la ecuación diferencial resultante se obtiene:



La transferencia total de energía que tiene lugar hasta algún tiempo t:



El número de Biot desempaña un papel fundamental en problemas de conducción que implican convección superficial. Provee una medida de la caída detemperatura en el sólido en relación con la diferencia de temperaturas entre la superficie y el fluido. Si la resistencia a la conducción dentro del fluido es mucho menor que la resistencia a la convección a través de la capa límite del fluido (es razonable la suposición de una distribución de temperaturas uniforme)

Pared plana con convección

La solución para la distribución de temperaturasadimensional, está en la forma de una serie infinita. Excepto para valores muy pequeños del número de Fourier , esta serie se aproxima mediante un solo término.











Sistemas radiales con convección

- Soluciones exactas
















Sólido semiinfinito

Se extiende hasta el infinito en todas las direcciones excepto una (una sola superficie identificable).Este cuerpo idealizado se usa para indicar que el cambio de temperatura en la parte de interés del cuerpo (región cercana a la superficie) se debe a las condiciones térmicas en una sola superficie.

Efectos multidimensionales

En problemas transitorios en los cuales los efectos bidimensionales, e incluso los tridimensionales son significativos, la solución se expresa como un producto desoluciones unidimensionales.

Métodos de diferencias finitas

Discretización de la ecuación de calor: método explícito
Las temperaturas se evalúan en el tiempo anterior (p), por lo que se considera que es una aproximación en diferencias hacia adelante para la derivada respecto al tiempo.



Las ecuaciones son explícitas pues las temperaturas nodales desconocidas para el tiempo nuevo sedeterminan de manera exclusiva mediante temperaturas nodales conocidas en el tiempo anterior. El cálculo de las temperaturas desconocidas es directo.
Discretización de la ecuación de calor: método implícito

La temperatura en cualquier nodo t+t se calcula a partir del conocimiento de temperaturas en el mismo nodo y los nodos vecinos para el tiempo anterior t. La determinación de una temperatura nodalen algún tiempo es independiente de las temperaturas en los otros nodos para el mismo tiempo. Se considera entonces que es una aproximación en diferencias hacia atrás para la derivada con respecta al tiempo.



2. CUADRO DE DATOS CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS:
AGUA

ALUMINIO
BRONCE

CALENTAMIENTO
ENFRIAMIENTO
CALENTAMIENTO
ENFRIAMIENTO
TIEMPO (s)
TEMPERATURA C
TEMPERATURA C...