transferencia de calor conduccion molecular

TRANSFERENCIA DE CALOR
TAREA 2



PRESENTADO POR:

ANDRÉS HERNANDEZ LOPEZ1, HAMILTON MARTINEZ LENGUA1, ALICIA MARTINEZ MORENO1, LUIS MARRUGO1, JEFfERSON PALACIOS ESPINEL1.
1. Estudiantes de la Universidad de Cartagena, Programa de Ingeniería Química.




PRESENTADO A:
Ing. Miguel Ángel Mueses, Ph.D.
Ing. Químico





UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULTAD DE INGENIERÍAPROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
SEMESTRE V

CARTAGENA DE INDIAS D.T. y C.
13 DE AGOSTO, 2013

Enskog desarrollo una teoría cinética para propiedades de transporte de gases densos. El mostro que las moléculas que son idealizadas como esferas rígidas de diámetro siguen:

(1)
(2)

Donde, y son la viscosidad y la conductividadtérmica del gas a baja densidad (calculadas con un modelo molecular), es el volumen molar, con:

(3)

Con N = Numero de Avogadro. La cantidad y es relacionado por una ecuación de estado de gases con esferas rígidas:

(4)

Enskog sugirió que para un gas real:

(i) (5)

(ii) puede ser ajustado pormínimos cuadrados en una curva de

1. Usando la extensión de los “estados correspondientes” para las propiedades P - – T. Muestre que la ecuación (5)estre que la ecuacion ientes"cuadrados en una curva de
2. r), stro que las moleculas se puede expresar como:

(6)





3. Usando las ecuaciones de la teoría de Chapman – Enskog, la carta generalizada del factor de compresibilidadZ de Hougen – Watson y una relación (Relación de Uyehara – Watson) genere curvas de (conductividad térmica reducida) en función de .

Ayuda:
Utilice modelos matemáticos para el cálculo de .
Seleccione un sistema de gas real y justifique su selección.



4. Gas natural a 500 k está en contacto con una pared plana.

Utilizando modelos moleculares realice simulaciones del perfiltérmico del gas para un espesor cercano a la pared.
Realice perfiles de conductividad térmica en función de la temperatura para el gas utilizando varios modelos matemáticos.
Qué modelo seleccionaría usted para describir la conductividad del gas?

Ayuda:
Utilice la ley de Fourier para gases de baja densidad.













Solución del punto 1
1. La teoría de los gases ideales permiteobtener expresiones sencillas para los coeficientes de transporte en función de las variables de estado, a partir de esto se puede utilizar una extensión de los estados correspondientes:


Donde



(5)
La ecuación (5) puede escribirse con la presión reducida y la temperatura reducida como las variables independientes; por lo tanto:
(6)

Usando yreescribiendo las derivadas en la ecuación anterior:
Derivada . El volumen molar cambia a medida que cambia la temperatura reducida, mientras la presión reducida permanece constante.


Factorizamos y tenemos que:

Sabiendo que:

Invertimos la expresion anterior y nos queda:

Reemplazamos y tenemos que:

La derivada . El volumen molar cambia a medida que cambia la presión reducida, mientrasla temperatura reducida permanece constante.



Sabiendo que:

Al invertir la expresion anterior:

Reemplazamos y nos queda:


Al sustituir estas expresiones en la ecuación (6), se obtiene:

Ordenando, se obtiene:





Solución del punto 2
Para este problema el gas real seleccionado fue vapor de agua y se asumió una presión constante de 23atm.
Ecuaciones de la teoría deChapman-Enskog



Como el problema pide que la conductividad térmica reducida () se halle utilizando la relación y del factor de compresibilidad Z.
Precedemos a dividir (2)/ (1)


Cancelando términos semejantes y resumiendo la ecuación nos queda:

O


Donde es la conductividad térmica del gas obtenida por medio del método de Eucken


Donde corresponde a la capacidad...