Transformaciones laplace

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1. TRANSFORMADA DE LAPLACE
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de ciertas transformadas integrales como la transformada de Fourier, la transformada de Hilbert, y latransformada de Mellin entre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. Latransformada de Laplace puede ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con coeficientes variables, en general se aplica aproblemas con coeficientes constantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones iniciales a la misma ED. Su mayor ventaja sale a relucir cuando la función en la variableindependiente que aparece en la ED es una función seccionada.
Sea f una función definida para , la transformada de Laplace de f(t) se define como

1.1APLICACIONES
La Transformada de Laplace es unaherramienta muy poderosa para la resolución de circuitos RCL. La ecuación diferencial que esta en el dominio del tiempo mediante la Transformada de Laplace pasan al dominio de la frecuencia, efectuando lasrespectivas operaciones algebraicas y si es necesario operar por Thévenin o Norton ordenar el circuito luego aplicando la Transformada Inversa de Laplace obtenemos la respuesta en el domino del tiempo.Las técnicas de Transformada de Laplace son muy útiles para resolver ecuaciones con condiciones iniciales.
Aplicando la Transformada de Laplace se puede mostrar la equivalencia de una resistenciauna bobina y un condensador en función de sus condiciones iniciales.
Para analizar un circuito RCL usando la transformada de Laplace hay dos métodos:
1º Escribir las ecuaciones temporales, aplicar latransformada de Laplace, resolver en el dominio de Laplace y finalmente volver al dominio del tiempo usando la transformada inversa.
2º Escribir el circuito equivalente en el dominio de Laplace y...
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