Transformaciones Lineales

Páginas: 5 (1052 palabras) Publicado: 1 de diciembre de 2013
Instituto Tecnológico de Jiquilpan


Unidad 5
Tema:
Transformaciones Lineales

Subtema:
Desplazamiento

Equipo 5:
Silvia Urbina Zambrano
Christian Eduardo Arreguin
José Eduardo Regalado Álvarez
Yeimi Graciela Velázquez Molina




Índice




Introducción

Consiste en expresar las ecuaciones diferenciales de equilibrio en función de los desplazamientos.
Correspondientescondiciones de contorno, pueden integrarse y obtener los desplazamientos y giros de flexión y finalmente el de torsión. Las ecuaciones diferenciales ordinarias resultantes, con sus de un elemento de viga aislado
En general se recurre al denominado método de equilibrio o método de los desplazamientos, que Inicialmente se estudia el comportamiento frente a cargas axiales, luego se estudia el problemaUna traslación traslada puntos o gráficas en un plano. Si un punto (x, y) se traslada hacia la derecha h unidades y hacia arriba k unidades, el punto resultante es (xh, yk).
Y = − F (x) + 2

Esto significa dos cosas, que son:

1.- La Función original debe cambiar de concavidad sobre la vertical de arriba hacia abajo, es decir, si fuese una parábola que abre hacia arriba, ahora con el − F(x) debe abrir hacia abajo o viceversa. Así, la curva descrita por F (x) debe "voltearse" hacia abajo según esté originalmente.

2.- La función original se desplaza dos unidades sobre el eje Y por el + 2. Es decir, mueves la curva descrita por − F (x) dos unidades hacia arriba.

Desarrollo

Desplazamiento


También llamada Traslación u operador de traslación, es una transformación lineal enel espacio  que desplaza cada punto una distancia determinada en la misma dirección. También se puede interpretar como la suma de un vector constante a cada punto, o el desplazamiento del origen del sistema de coordenadas.
Al aplicar ciertas transformaciones a la representación gráfica de una función dada, obtenemos representaciones de funciones relacionadas.

Si c es un número positivo,entonces la gráfica de la función y=f(x)+c es la gráfica de la función y=f(x) desplazada c unidades hacia arriba. Esto se debe a que cada ordenada de los puntos de las gráficas aumenta c unidades.
Si c es un número positivo, entonces la gráfica de la función y=f(x-c) es la gráfica de la función y=f(x) desplazada dos unidades hacia la derecha. Esto se debe a que si la función tenía un valor en ciertox, ahora dicho valor se lo encontrará en x+c.


Traslaciones: verticales y horizontales


Supongamos que c>0, entonces la gráfica de:
y=f(x)+c, se obtiene de desplazar la gráfica de la función y=(x) una distancia de c unidades hacia arriba.
y=f(x)-c, se obtiene de desplazar la gráfica de la función y=(x) una distancia de c unidades hacia abajo.
y=f(x-c), se obtiene de desplazar la gráficade la función y=(x) una distancia de c unidades hacia la derecha.
y=f(x+c), se obtiene de desplazar la gráfica de la función y=(x) una distancia de c unidades hacia la izquierda.






















Reflexión con deslizamiento o desplazamiento

Una reflexión con deslizamiento es un tipo de isometría del plano euclidiano: la combinación de una reflexión en una línea yuna traslación a lo largo de la línea. Si se varía el orden en que se aplican las funciones se obtiene el mismo resultado. Dependiendo del contexto, se puede considerar que la reflexión simple (sin traslación) es un caso especial en el cual el vector traslación es el vector nulo.

Las demás transformaciones lineales como la rotación, reflexión, contracción, etc., son consideradas dentro deldesplazamiento ya que cambian de posición

Reflexión
Una reflexión es un mapeo que transforma un objeto en su imagen especular con respecto a un "espejo", que es un hiperplano de puntos fijos en la geometría. Por ejemplo, una reflexión de la letra minúscula p con respecto a una línea vertical parecerá una "q". Para reflejar una figura plana es preciso un que el "espejo" sea una línea (eje de...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Transformaciones lineales
  • Transformaciones Lineales
  • Transformaciones Lineales
  • Transformaciones Lineales
  • Transformaciones lineales
  • Transformaciones lineales
  • Transformaciones Lineales
  • Transformaciones lineales

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS