transformaciones lineales
Páginas: 3 (567 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2014
TRANSFORMACIONES LINEALES
Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector.
Los espacios vectoriales son conjuntos con unaestructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamarantransformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Mas adelante mostraremos que las transformaciones lineales se pueden representar en términos de matrices, y viceversa.
Se denominatransformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones lineales ocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal yen otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en la física, la ingeniería y en diversas ramas de lamatemática.
Estudiaremos las propiedades de las transformaciones lineales, sus diferentes tipos, así como la imagen, el núcleo, y como se desarrolla en las ecuaciones lineales.
En este capitulovamos a discutir una clase especial de funciones, llamadas transformaciones lineales,las cuales aparecen con gran frecuencia en el algebra lineal y otras ramas de las matemáticas.tambien sonimportante en amplia variedad de aplicaciones,antes de seguir analizaremos varios ejemplos que puede suceder.
EJEMPLO 1
En R^2, definamos una función de T por la formula T=x/y,geométricamente T toma el valor de R^2 y la transforma en su reflexión con respecto al eje x.(figura 5.1).
(x,y)
x
Figura 5.1 [ T(x,y)=(x-y)]
Transformacion lineal. Sean Vy W espacios vectoriales. Una transformación lineal T de V en W es una función que se asigna a cada vector v € V único vector Tv € W y que satisface para cada u y v en V y a cada escalar....
Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector.
Los espacios vectoriales son conjuntos con unaestructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamarantransformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Mas adelante mostraremos que las transformaciones lineales se pueden representar en términos de matrices, y viceversa.
Se denominatransformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones lineales ocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal yen otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en la física, la ingeniería y en diversas ramas de lamatemática.
Estudiaremos las propiedades de las transformaciones lineales, sus diferentes tipos, así como la imagen, el núcleo, y como se desarrolla en las ecuaciones lineales.
En este capitulovamos a discutir una clase especial de funciones, llamadas transformaciones lineales,las cuales aparecen con gran frecuencia en el algebra lineal y otras ramas de las matemáticas.tambien sonimportante en amplia variedad de aplicaciones,antes de seguir analizaremos varios ejemplos que puede suceder.
EJEMPLO 1
En R^2, definamos una función de T por la formula T=x/y,geométricamente T toma el valor de R^2 y la transforma en su reflexión con respecto al eje x.(figura 5.1).
(x,y)
x
Figura 5.1 [ T(x,y)=(x-y)]
Transformacion lineal. Sean Vy W espacios vectoriales. Una transformación lineal T de V en W es una función que se asigna a cada vector v € V único vector Tv € W y que satisface para cada u y v en V y a cada escalar....
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