Transformada de laplace

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ecuaciones diferenciales

Propiedades

[editar]Linealidad

[editar]Derivación

[editar]Integración

[editar]Dualidad

[editar]Desplazamiento de la frecuencia

Desplazamiento temporalNota: u(t) es la función escalón unitario.
[editar]Desplazamiento potencia n-ésima

[editar]Convolución

[editar]Transformada de Laplace de una función con periodo p

[editar]Condiciones deconvergencia
(que crece más rápido que e − st) no pueden ser obtenidas por Laplace, ya que , no es una función de orden exponencial de ángulos.
[editar]Tabla de las transformadas de Laplace máscomunes

La siguiente tabla provee la mayoría de las transformaciones de Laplace para funciones de una sola variable.
Debido a que la transformada de Laplace es un operador lineal, la transformada deLaplace de una suma es la suma de la transformada de Laplace de cada término.

Aquí está una lista de las transformadas más comunes. En ella u denota a la llamada función de Heaviside o funciónescalón, que vale 1 cuando su argumento es positivo y 0 cuando su argumento es negativo. Cuando su argumento vale 0 se le suele asignar el valor 1/2, aunque esto no tiene relevancia práctica.
ID FunciónDominio en el tiempo
Dominio en la frecuencia
Región de la convergencia
para sistemas causales
1 retraso ideal
1a impulso unitario
2 enésima potencia retrasada y con
desplazamiento en lafrecuencia
2a n-ésima potencia
2a.1 q-ésima potencia
2a.2 escalón unitario
2b escalón unitario con retraso
2c Rampa
2d potencia n-ésima con cambio de frecuencia
2d.1amortiguación exponencial
3 convergencia exponencial
3b exponencial doble
4 seno
5 coseno
5b Seno con fase
6 seno hiperbólico
7 coseno hiperbólico
8 onda senoidal conamortiguamiento exponencial
9 onda cosenoidal con
amortiguamiento exponencial
10 raíz n-ésima
11 logaritmo natural
12 Función de Bessel
de primer tipo,
de orden n

13 Función de...
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