Transformada de laplace

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La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas de inicial valor. La estrategia es transformar las ecuaciones diferencialesdifíciles en problemas simples de álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa de Laplace para recuperar las soluciones de los problemasoriginales.
Es un procedimiento desarrollado por el matemático y astrónomo francés Pierre Simón Marques de Laplace (1749 – 1827) que permite cambiar funciones de la variable del tiempo (t) a unafunción de variables complejas.
De la transformada de Laplace se puede decir que:
• Es un método operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales.
• Lasfunciones senoidales, senoidales amortiguadas y exponenciales se pueden convertir en funciones algebraicas lineales en la variable S.
• Sirve para reemplazar operaciones como derivación eintegración, por operaciones algebraicas en el plano complejo de la variable S.
• Este método permite usar técnicas gráficas para predecir el funcionamiento de un sistema sin necesidad de resolver elsistema de ecuaciones diferenciales correspondiente
La Transformada De Laplace ([pic])

El Método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse para resolver ecuacionesdiferenciales lineales. Con el uso de la transformada de Laplace muchas funciones sinusoidales y exponenciales, se pueden convertir en funciones algebraicas de una variable compleja y reemplazaroperaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo.

De donde, f(t) = una función de tiempo t tal que f(t) = 0 para t > 0. Sea f(t) definida en (0,¥). Se define la transformada de Laplace de f(t), como la función [f(t)] = F(s), definida por la integral.
s = una variable compleja. El parámetro s se considerará real. Es esto...
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