Transformada de laplace

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Historia de la Transformada de Laplace

Pierre simón Laplace nacido el 23 de marzo de 1749 en Beaumont, Francia.
Laplace provenía de antepasados humildes. Su padre tenía una pequeña granja y nopudo dar mucha educación a su hijo .Sin embargo cuando Laplace demostró tener un gran talento para las matemáticas, algunos de sus parientes y vecinos acomodados sostuvieron sus estudios en launiversidad de Caen. Así después apenas unos años después de su graduación en esta universidad , obtuvo el puesto de profesor en la escuela militar

..

La transformada de Laplace fue descubiertaaproximadamente en 1744, Euler, seguidor de Lagrange, empezó a buscar una solución para las ecuaciones diferenciales en forma de:

En 1785, Laplace encontró la llave siguiente, utilizandointegrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la original.DEFINICION:

Soy Euler matemático y físico
La transformada de Laplace es una transformación integral. El propósito de usar una transformación es crear un nuevo dominio en el cual el problema aresolver sea más sencillo.
Soy Joseph Louis Lagrange
El gran atractivo de la transformada de Laplace es que transforma ecuaciones diferenciales en el dominio tiempo en ecuaciones algebraicas en unnuevo dominio s (frecuencia compleja).
La Transformada de Laplace de una función f(t) definida (en matemáticas y, en particular, en análisis funcional) para todos los números reales t ≥ 0, es lafunción F(s), definida por:

Siempre y cuando la integral esté definida.
Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de lasventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas,...
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