transformada discreta de fourier

Páginas: 2 (400 palabras) Publicado: 18 de noviembre de 2013

APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER
TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER

La Transformada de Fourier se encarga de un análisis espectral de la señal, esto corresponde adescomponerla en sus frecuencias y almacenar la amplitud de cada componente; el espectro de la señal contiene exactamente la misma información que la función original.
La Transformada Discreta de Fourier nacecon la intención de construir una señal Discreta en el dominio de la frecuencia, por medio de la siguiente ecuación: donde N es el número de muestras y tendrá un muestreo de 2π/N siempre que laseñal discreta tenga una longitud menor o igual a N. esto tiene como ventajas rapidez, sencillez, facilidad de compresión, ahorro de costes, entre otros
La Transformada Rápida de Fourier nos permitecalcular la Transformada Discreta de Fourier y su inversa; para esta trasformada se tiene en cuenta una secuencia de N números complejos; con ella, lo que hacemos es descomponer la transformada de talforma que nos quedan transformadas de 2 elementos. Algunas de las aplicaciones son:
Comprensión de imagen de audio.
Filtro digital.
Reducción de ruidos en señales.
Resolución de ecuacionesdiferenciales parciales.
Análisis de materiales y estadística.
Una aplicación sencilla de la TDF es la Amplificación de imágenes:
La interpolación en el dominio del tiempo de la TDF es aplicable a imágenesque tienen lados con un número de pixeles con potencia de 2, el procedimiento es duplicar cada lado así:
1. Se almacena la imagen en una matriz X de NxN.
2. Se aplica la TRF a cada fila de la matrizanterior y se almacena en una nueva matriz A.
3. Se aplica TRF a cada columna de A y se almacena en otra matriz B.
4. Se insertan N ceros en cada fila de B y luego a esta se le hace el mismoproceso pero en columnas. Así obtenemos una matriz aumentada B’ de 2Nx2N.
5. Se anti-transforma la matriz B’ primero aplicándosela a cada fila y al resultante se aplica a cada columna, obteniendo una...
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