Transformada z
Páginas: 3 (743 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2011
CLASE: TRANSFORMADA Z
Los sistemas de control en
tiempo discreto
La transformada z tiene el mismo papel que la transformada de Laplace en los sistemas de tiempo continuo. Poder tener unarepresentación sencilla para poder resolver solo un problema algebraico.
Las señales en tiempo discreto surgen si el sistema involucra la operación de muestreo de señales en tiempo continuo.
Señalmuestreada
Donde T:= período de muestreo
K:= orden de las muestras
La transformada z se aplica a la función de señal continua x(t), señalmuestreada x(kT) o secuencia de números x(k).
Definición de la transformada z.
[pic] (1)
Esta es una ecuación unilateral ya que se considera a x(t)=0 para [pic] ó x(k)=0 para [pic]. Así mismorepresenta una secuencia de potencias en [pic].
[pic]
[pic] nos indica la posición, el tiempo en la que se presenta la amplitud de la función x(kT).
Si se tiene X(z) como serie de potencias,se utiliza la transformada z inversa para obtener una secuencia de la función x(KT) que corresponden a valores de x(t).
Si tenemos una función X(z) como un cociente de dos polinomios en z, entonces,la transformada z inversa se puede obtener por varios métodos entre ellos: división directa, método computacional, método de expansión en fracciones parciales y el método de la integral deinversión.
EJEMPLOS Y PROBLEMAS DE EJERCICIO.
TRANSFORMADA Z INVERSA.
Notación a utilizar [pic][pic]
La transformada z inversa de [pic] da como resultado la secuencia correspondiente de tiempo[pic], pero no da una única [pic]. Esto es que solo da valores de [pic]solamente en los valores discretos de tiempo , [pic], y no nos va a decir nada acerca de los valores de [pic]en todos los otrostiempos.
En esta figura se muestra como dos señales continuas [pic]y [pic] corresponden en amplitud en los tiempos [pic]
La transformada z inversa es la operación que nos determina la...
Los sistemas de control en
tiempo discreto
La transformada z tiene el mismo papel que la transformada de Laplace en los sistemas de tiempo continuo. Poder tener unarepresentación sencilla para poder resolver solo un problema algebraico.
Las señales en tiempo discreto surgen si el sistema involucra la operación de muestreo de señales en tiempo continuo.
Señalmuestreada
Donde T:= período de muestreo
K:= orden de las muestras
La transformada z se aplica a la función de señal continua x(t), señalmuestreada x(kT) o secuencia de números x(k).
Definición de la transformada z.
[pic] (1)
Esta es una ecuación unilateral ya que se considera a x(t)=0 para [pic] ó x(k)=0 para [pic]. Así mismorepresenta una secuencia de potencias en [pic].
[pic]
[pic] nos indica la posición, el tiempo en la que se presenta la amplitud de la función x(kT).
Si se tiene X(z) como serie de potencias,se utiliza la transformada z inversa para obtener una secuencia de la función x(KT) que corresponden a valores de x(t).
Si tenemos una función X(z) como un cociente de dos polinomios en z, entonces,la transformada z inversa se puede obtener por varios métodos entre ellos: división directa, método computacional, método de expansión en fracciones parciales y el método de la integral deinversión.
EJEMPLOS Y PROBLEMAS DE EJERCICIO.
TRANSFORMADA Z INVERSA.
Notación a utilizar [pic][pic]
La transformada z inversa de [pic] da como resultado la secuencia correspondiente de tiempo[pic], pero no da una única [pic]. Esto es que solo da valores de [pic]solamente en los valores discretos de tiempo , [pic], y no nos va a decir nada acerca de los valores de [pic]en todos los otrostiempos.
En esta figura se muestra como dos señales continuas [pic]y [pic] corresponden en amplitud en los tiempos [pic]
La transformada z inversa es la operación que nos determina la...
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