Transformadas De Laplace
Páginas: 3 (600 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2012
INTRODUCCION
La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas del inicial-valor. La estrategia es transformar las ecuacionesdiferenciales difíciles en los problemas simples de la álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa de Laplace para recuperar lassoluciones de los problemas originales.
Es un procedimiento desarrollado por el matemático y astrónomo francés Pierre Simón Marques de Laplace (1749 - 1827) que permite cambiar funciones de la variable deltiempo t a una función de la variable compleja s.
Las características fundamentales de la transformada de Laplace son:
* Es un método operacional que puede usarse para resolver ecuacionesdiferenciales lineales.
* Las funciones senoidales, senoidales amortiguadas y exponenciales se pueden convertir en funciones algebraicas lineales en la variable S.
* Sirve para reemplazar operacionescomo derivación e integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo de la variable S.
* Este método permite usar técnicas gráficas para predecir el funcionamiento de un sistema sinnecesidad de resolver el sistema de ecuaciones diferenciales correspondiente
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE ()
El Método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse pararesolver ecuaciones diferenciales lineales. Con el uso de la transformada de Laplace muchas funciones sinusoidales y exponenciales, se pueden convertir en funciones algebraicas de una variable complejas, y reemplazar operaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo.
Definimos:
f(t) = una función de tiempo t tal que f(t) = 0 para t > 0. Seaf(t) definida en ( 0,¥). Se define la transformada de Laplace de f(t), como la función [f(t)] = F(s), definida por la integral.
s = una variable compleja. El parámetro s se considerará real. Es esto...
La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas del inicial-valor. La estrategia es transformar las ecuacionesdiferenciales difíciles en los problemas simples de la álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa de Laplace para recuperar lassoluciones de los problemas originales.
Es un procedimiento desarrollado por el matemático y astrónomo francés Pierre Simón Marques de Laplace (1749 - 1827) que permite cambiar funciones de la variable deltiempo t a una función de la variable compleja s.
Las características fundamentales de la transformada de Laplace son:
* Es un método operacional que puede usarse para resolver ecuacionesdiferenciales lineales.
* Las funciones senoidales, senoidales amortiguadas y exponenciales se pueden convertir en funciones algebraicas lineales en la variable S.
* Sirve para reemplazar operacionescomo derivación e integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo de la variable S.
* Este método permite usar técnicas gráficas para predecir el funcionamiento de un sistema sinnecesidad de resolver el sistema de ecuaciones diferenciales correspondiente
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE ()
El Método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse pararesolver ecuaciones diferenciales lineales. Con el uso de la transformada de Laplace muchas funciones sinusoidales y exponenciales, se pueden convertir en funciones algebraicas de una variable complejas, y reemplazar operaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo.
Definimos:
f(t) = una función de tiempo t tal que f(t) = 0 para t > 0. Seaf(t) definida en ( 0,¥). Se define la transformada de Laplace de f(t), como la función [f(t)] = F(s), definida por la integral.
s = una variable compleja. El parámetro s se considerará real. Es esto...
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