Transito de onda dinamica

Transito de Ondas Dinámica
Relaciones dinámicas de profundidad – Caudal



El flujo uniforme ocurre cuando la pendiente del lecho S0 es igual a la pendiente de fricción Sf y todos los otros términos son despreciables, de tal manera que la relación entre el caudal, o tasa de flujo, y la profundidad o elevación de la superficie de agua es una relación biunívoca deducida de la ecuación deMannig. Cuando los términos en la ecuación de Momentum son no despreciables, la relación profundidad – caudal no es biunívoca, debido a que la profundidad no es simplemente una función de caudal, sino una profundidad dada, el caudal es usualmente mayor en el tramo creciente de un hidrograma que en el tramo de recesión. A medida que el caudal aumenta y disminuye, la curva de calibración puede mostrarmúltiples circuitos tal como se muestra en la siguiente figura del rio Rojo, Alexandria, Louisiana (Mayo 5 – Junio 17, 1964). La curva de calibración para flujo uniforme es típica de los métodos de transito agregado o hidrológicos en los cuales S = f (Q), mientras que la curva de calibración con circuitos es típicas de métodos de transito distribuido o hidráulico.







Lapropagación del flujo en ríos naturales es compleja debido a varios factores: Uniones y tributarios, variaciones en la sección transversal, variaciones en la resistencia tanto como con la profundidad del flujo como con la localización a lo largo del rio, áreas inundadas y meandros en el rio. La interacción entre el canal principal y la planicie de inundación o valle inundado es uno de los factores másimportantes que afectan la propagación de crecientes ya que durante el periodo de aumento de una onda de creciente, el agua fluye hacia la planicie de inundación o valle desde el canal principal, y durante la disminución de la creciente. Así mismo, ocurren algunas pérdidas en el valle debido a infiltración y evaporación.
















Modelo Implícito de Onda Dinámica
Los métodosimplícitos de diferencias finitas avanza la solución de las ecuaciones de Saint – Venant desde una línea de tiempo hasta la siguiente, simultáneamente para todos los puntos a lo largo de la línea del tiempo. Es un sistema de ecuaciones algebraicas que se aplican simultáneamente a las de Saint – Venant a todos los valores desconocidos en una línea de tiempo. Estos métodos implícitos se desarrollandebido a la limitación en el tamaño del intervalo de tiempo requerido para la estabilidad numérica de los métodos explícitos. Por ejemplo, un método implícito puede requerir un intervalo de tiempo de un minuto para ser estable, mientras que un modelo implícito aplicado al mismo problema se podría usar en un intervalo de tiempo de una hora o mayor.
El esquema implícito de diferencias finitas usaun método ponderado de cuatro puntos entre líneas de tiempo adyacentes en un punto M. Si una variable que describe el flujo, tal como el caudal o la superficie del agua, se denota por u, la derivada temporal de u se aproxima promediando los valores de las diferencias finitas en los puntos de distancia . El valor en el punto de distancia es y en el punto de distancia es , se define por estasformulas:


Para valor promedio se usa la siguiente fórmula:




Ecuaciones de Diferencias Finitas

La forma conservativa de las ecuaciones de Saint – Venant se utiliza debido a que esta forma provee la versatilidad requerida para simular un amplio rasgo de flujos, desde ondas de crecientes graduales de larga duración en ríos hasta frentes de ondas similares a aquellos causados por larotura o falla de una presa. Las ecuaciones se deducen de la siguiente ecuación de continuidad:

Se halla la de Momentum:

Donde:
Distancia longitudinal a lo largo del canal o rio
Tiempo
Área de la sección transversal de flujo
Área de la sección transversal del almacenamiento muerto fuera del canal, contribuye a la ecuación de continuidad no al momentum
Caudal lateral de...