Transmisión de calor en el proceso de congelado de arvejas mediante lecho fluidificado

Introducción:
El proceso de congelación es un método muy utilizando para prolongar la vida útil de los alimentos. Existen diferentes equipos que pueden ser utilizados para llevar a cabo esta operación, clasificándose en mecánicos y criogénicos; los primeros emplean el principio de refrigeración mecánica y pueden usar distintos medios para congelar indirectamente, como aire, líquido osuperficies frías. Los criogénicos usan el contacto directo con el alimento y utilizan gas carbónico o nitrógeno liquido.
Cualquiera sea el método utilizado se deben tener ciertas consideraciones a la hora de llevar el proceso adelante, ya que sino se podría estar alterando las características de calidad del alimento. Uno de los principales parámetros a controlar es la temperatura, principalmente laalcanzada en el centro del alimento al final del proceso y el tiempo que esto requiere. Como se sabe, un enfriamiento lento producirá la formación de cristales con puntas y de mayor tamaño, con la consecuencia de la ruptura del tejido de los alimentos afectando en mayor medida a los de origen vegetal y animal, mientras que una congelación rápida producirá la formación de cristales pequeños yredondeados dentro de las células.
El modelo desarrollado en este trabajo es para el congelamiento de arvejas en un equipo de lecho fluidizado, y se quiere experimentar si el tiempo de retención de dicho proceso es el adecuado para alcanzar la mínima temperatura, en el centro, para asegurar la seguridad microbiológica y las características organolépticas del producto. Esta temperatura corresponde a-18ºC en el centro geométrico de la arveja.
 
Caracterisitcas del Proceso:
Las arvejas se recogen, lavan, escaldan enfría y luego se llevan a congelación para terminar en la envasadora. La temperatura mínima alcanzada, en el centro del producto, al salir del equipo de congelación debe ser -18ºC para asegurar la no propagación de microorganismos o y la disminución de la actividad enzimática.
Paralograr esto, se utiliza un proceso de congelación rápido individual, que permite una mayor superficie de contacto con el refrigerante, siendo la congelación uniforme. La congelación rápida por inmersión en líquidos refrigerantes (IQF ), consiste en hacer pasar al producto por una cinta transportadora particular; la cual posee la característica de dejar pasar un fluido desde debajo de ella hastasobre ella, atravesándola. Esto, sumado al producto sólido que está pasando por la cinta, logra que este producto se fluidice y se subdivida, para luego enfriarlo por chorros de aire a gran velocidad impidiendo su congelamiento en forma de racimos.
Esto nos permite considerar para este trabajo que el fluido es homogéneo en todos los puntos del túnel y es un sistema isótropo (las condiciones soniguales en todos los puntos).

Características del Producto:
Si bien el tamaño de las arvejas procesadas varía, para llevar a cabo el proceso se toma la medida promedio y se considera que todas las arvejas al final de proceso habrán sido sometidas a igual temperatura. El tamaño considerado es de un radio de 1 cm. La temperatura a la cual el producto ingresa al túnel es de 40ºC (Tb)Consideraciones del Proceso:
Se considera un sistema homogéneo, isótropo y que la temperatura del fluido se mantiene constante durante el tiempo de procesamiento. Además se considera que la temperatura del fluido se encuentra a -50(Ta), el tiempo experimental es de 30 segundos.
 
Transmisión del calor
Modelo:
Para la obtención de la ecuación de la temperatura para este modelo físico, se resuelve elmodelo matemático del estacionario por una lado y el transitorio por el otro, y en última instancia se suman ambos obteniendo así la ecuación final. En ambos caso se considera que no hay generación de calor.
La ecuación de la conducción de calor para un sistema tridimensional.
1/k.∂T/∂t= (∂^2 T)/(∂X^2 )+ (∂^2 T)/(∂Y^2 )+ (∂^2 T)/〖∂Z〗^2
Pero por la geometría esférica del producto y las...