Triangulo de pascal.

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TRIANGULO DE PASCAL.
Debe su nombre al filósofo y matemático Blaise Pascal. También es conocido como el triangulo de Tartaglia. Es un triangulo formado por números enteros, es infinito y simétrico.Su primera capa está formada por unos y la segunda por números naturales en orden creciente.

Composición de triángulo de Pascal:
Su construcción no es difícil. Se empieza con el uno en elvértice y se va aumentando gradualmente, de forma que en el segundo escalos habrá dos números y en tercero tres. En la capa exterior se escriben unos y en cada escalón, después del uno, se escribe elresultado de la suma de los números que tiene encima. El valor cero nunca se escribe. El triangulo queda de la siguiente manera:

Aplicaciones:
Tiene varias aplicaciones:
Una de ellas es en elalgebra. Expresa los coeficientes de los monomios, se generaliza a cualquier potencia del binomio a + b. Cada escalón del triangulo expresa una potencia, la primera toma el valor 0 y así sucesivamente.Otra aplicación es para el binomio de Newton, puesto que permite calcular cualquier forma sencilla de números combinatorios.

El binomio de Newton
El Binomio, es una expresión algebraica que estáformada exactamente por dos términos separados, como x + y. El teorema del binomio nos dice que la expresión general de un binomio cualquiera, como (x + y), elevado a la n-ésima potencia está dadopor una ecuación.
El desarrollo completo contiene n + 1 términos, empezando con el término cero y terminando con el término n-ésimo. En este ejemplo, el término cero es xn.
Este teorema fueformulado en la edad media y desarrollado (alrededor de 1676) para exponentes fraccionarios por el científico inglés sir Isaac Newton, lo que le permitió el uso de sus recién descubiertos métodos de cálculopara resolver muchos problemas difíciles. El teorema del binomio, también llamado binomio de Newton, es muy útil en varias ramas de las matemáticas, en particular en la teoría de la probabilidad....
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