Triangulos semejantes

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tTriángulos semejantes
Dos triángulos son semejantes si existe una relación de semejanza o similitud entre ambos.

Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posiblereflexión o simetría axial) con una homotecia. En la rotación se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma.
Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienensimilar forma.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menosalargada, es decir que depende del cociente base / altura).
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
En la figura, los ánguloscorrespondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C secorresponden con D, E y F, respectivamente.
Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas la longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen /longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:
Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes.

Ecuación:Corolarios
* Todos los triángulos equiláteros son semejantes.
* Si dos triángulos tienen dos ángulos iguales, los terceros también son iguales.
Una semejanza es la composición de unaisometría (una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia. En la rotación se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma. Por lo tanto, dostriángulos son semejantes si tienen similar forma. En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto...
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