Triangulos y Rectas

Alturas de un triángulo
Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
Ortocentro


Es el punto de corte de las tres alturas.Medianas de un triángulo
Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.
Baricentro

Es el punto de corte de las tres medianas.
El baricentro divide acada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.
BG = 2GA
Mediatrices de untriángulo
En el caso de un triángulo debemos dibujar las tres mediatrices, una por cada lado siguiendo el mismo procedimiento:


Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado porsu punto medio.
Circuncentro

Es el punto de corte de las tres mediatrices.
Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.
cualquier punto de la mediatriz de un lado de untriángulo equidista de los vértices que definen dicho lado. Luego si llamamos O al punto de intersección de las mediatrices de los lados AB y BC , por la propiedad anterior, el punto O equidista de losvértices A y B (por estar en la mediatriz de AB) y de los vértices B y C (por estar en la mediatriz de BC). Luego equidista de A , B y C .
Observa el circuncentro en los casos de que el triángulo searectángulo, acutángulo u obtusángulo, respectivamente.


Bisectrices de un triángulo
Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.
Incentro

Es el punto de cortede las tres bisetrices.
Es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
cualquier punto de la mediatriz de un lado de un triángulo equidista de los vértices que definen dicho lado. Luegosi llamamos O al punto de intersección de las mediatrices de los lados AB y BC , por la propiedad anterior, el punto O equidista de los vértices A y B (por estar en la mediatriz de AB) y de los...