Triangulos

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL
VENTURA CCALAMAQUI

Notación: Triángulo ABC : ∆ABC.

Elementos:

← Vértice : A, B, C
← Lados : [pic] , [pic] , [pic]
← Ángulos internos : (º, (º, (º
← Ángulos externos : xº, yº, zº
← Perímetro : 2p = a + b + c

CLASIFICACIÓN

A. Según sus Ángulos

1. Triángulo Oblicuángulo

❖ Triángulo Acutángulo❖ Triángulo Obtusángulo

2. Triángulo Rectángulo

B. Según sus lados :

1. Triángulo Escaleno

2. Triángulo Isósceles

3. Triángulo Equilátero

PROPIEDADES GENERALES

1. Suma de Ángulos Internos

2. Suma de Ángulos Externos

3. Calculo de un ángulo externo:

4. Desigualdad Triangular

Sea: a < b < c

1. b – a < c < b + a
2. c – a 3. c – b < a < c + b

PROPIEDADES ADICIONALES

1. Propiedad Cuadrilátero Cóncavo.
(La del Boumerang)

2. Propiedad Mariposa

3. Propiedad Pescadito

4. Propiedad de Existencia del triángulo

→ b – c < a < b + c
→ a – c < b < a + c
→ a – b < c< a + b

5.

6.

PROBLEMAS DE PRACTICOS

1. Calcular “x”.

a) 30º
b) 40º
c) 50º
d) 60º
e) 70º

2. Calcular “x”.

a) 100º
b) 80º
c) 120º
d) 140º
e) 180º

3. Calcular “x”.

a) 50º
b) 100º
c) 180º
d) 90º
e) 120º

4. Calcular el perímetro del ( ABC.
Si: AB = 2, BC = 1, AC = 1,5

a) 2º
b) 3
c)4
d) 3,5
e) 4,5

5. Calcular “x”.

a) 50º
b) 40º
c) 30º
d) 20º
e) 10º

6. Calcular “x”.

a) 60º
b) 135
c) 45
d) 30
e) 10

7. Calcular “x”, si: ( + ( = 60º

a) 150º
b) 120º
c) 100º
d) 20º
e) 10º

8. Calcular “x”; si es entero:

a) 180º
b) 94º
c) 86º
d) 96º
e) 84º

9. Hallar “x”.

a) 30ºb) 40º
c) 20º
d) 15º
e) 60º

10. Hallar “x”.

a) 100º
b) 130º
c) 120º
d) 180º
e) 90º

11. Calcular “x”.

a) 30º
b) 10º
c) 15º
d) 60º
e) 90º

12. Hallar el mayor ángulo exterior del (ABC
Si: m ∡A = m ∡ B = 2m∡ C

a) 72º b) 108º c) 144º
d) 36º e) 98º

13. Calcular el menor ángulo agudo del (ABC rectángulo. Si: m ∡A =2m ∡ B y m ∡ C = 90º

a) 90º b) 60º c) 30º
d) 20º e) 10º

14. Determine el semiperímetro del triángulo cuyos lados forman una serie de tres números consecutivos. Si el mayor es 10m.

a) 27 b) 27/2 c) 13
d) 28 e) 14

15. Calcular “x”.

a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 40º
e) 60º

16. Calcular “x”.

a) 10º
b) 15º
c) 29ºd) 25º
e) 35º

17. Calcular “x”.

a) 120º
b) 100º
c) 90º
d) 75º
e) 60º

18. Determine “(”; si: los ángulos internos del (ABC, forman una progresión aritmética y aumentan de 20º en 20º. (Ejm.: (º, (º + 20º, (º + 40º)

a) 40º b) 60º c) 80º
d) 20º e) 10º

19. Calcular el mayor ángulo de un triángulo, sabiendo que uno de ellos es 40º y losotros son iguales.

a) 30º b) 40º c) 80º
d) 70º e) 50º

20. Calcular el menor ángulo externo de un triángulo ABC
Si: m∡A = 30º y m∡B = 2m∡C = 2(º

a) 30º b) 60º c) 40º
d) 150º e) 50º

21. Calcular “x”.

a) 10º
b) 85º
c) 95º
d) 120º
e) 130º

22. Calcular “x”.

a) 150º
b) 144º
c) 120º
d)108º
e) 100º

23. Calcular “x”; m∡A = m∡B = 70º

a) 110º
b) 100º
c) 40º
d) 20º
e) 15º

24. Del gráfico: calcule (.

a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 25º
e) 35º

25. Del gráfico: calcule “x + y”.

a) 100º
b) 90º
c) 110º
d) 120º
e) 130º

26. Del gráfico: calcule “x”.

a) 10º
b) 20º
c) 30º
d)...
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