Triangulos

Definición de triángulo
TRIÁNGULO es un polígono de tres LADOS, que viene determinado por tres puntos no
colineales llamados VÉRTICES.
Los vértices se denotan por letras mayúsculas: A, B y C;
Los lados son los segmentos que unen dos vértices del triángulo y se denotan por la misma
letra que el vértice opuesto, pero en minúscula. Es decir:
El lado 'a', es el segmento que une los vértices B yC.
El lado 'b', es el segmento que une los vértices A y C.
El lado 'c', es el segmento que une los vértices A y B.
Se llama ángulo de un triángulo, al ángulo que forman las rectas sobre las que se apoyan
dos de sus lados incidentes en un vértice. El ángulo, se denota con la misma letra que el
vértice correspondiente.
Propiedad 1:
Un triángulo tiene tres ángulos, cumpliéndose siempre que:"la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180 grados"
Propiedad 2: (Propiedad Triángular)
Las longitudes de los lados de un triángulo no pueden ser cualesquiera. Para que pueda
construirse el triángulo, la longitud de cada lado tiene que ser menor que la suma de los otros
dos lados o, lo que es lo mismo:
"cada lado debe ser mayor que la diferencia de los otros dos"
Elementos notablesde un triángulo
Ortocentro

El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.
Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde unvértice al lado opuesto (o su prolongación).

Baricentro

El baricentro es el punto de corte de las tres medianas.
Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.
El baricentro divide acada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.
BG = 2GA

Circuncentro

El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices.
Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.
El circuncentro es el centro de una circunferenciacircunscritaal triángulo.

Incentro

El incentro es el punto de corte de las tres bisectrices.
Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.
El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.
Recta de Euler

El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulono equilátero están alineados; es decir, pertenecen a la misma recta,llamada recta de Euler.

Clasificación de triángulos
La clasificación de triángulos se hace atendiendo a dos criterios:
Atendiendo a sus lados:
• Escalenos (los tres lados distintos)
• Isósceles (dos lados iguales y otro desigual
• Equilátero (los tres lados iguales)
Atendiendo a sus ángulos:
• Rectángulos (si tiene un ángulo recto)
• Acutángulos (si los tres ángulos son agudos)
•Obtusángulos (si tiene un ángulo obtuso)

En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo es la base de la trigonometría. En particular, en un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras.

Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuestoal ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. 
* Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide  veces la longitud del cateto.
* Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particulares aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor  veces la longitud del cateto menor.
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Triángulo rectángulo isósceles.
 
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Triángulo rectángulo escaleno.
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de lahipotenusa (el lado de mayor longitud del...