trigometria analitica










INTRODUCCION

EN ESTE TRABAJO ESTUDIAREMOS LA TRIGONOMETRIA ANALITICA LA CUAL ABARCA IDENTIDADES, SUMA RESTA DEIDENTIDADES TRIGONOMETRICA, ESTUDIAREMOS ANGULOS Y SUS DERIBACIONES Y LA FORMA DE OPERARLAS


































TRIGONOMETRÍA.
1 Definición.- Es la parte de la matemáticaque estudia los elementos, que configuran los triángulos; y la
relación entre ellos; para la determinación de sus medidas, a partir de la clasificación, bases, axiomas,
teoremas, y postulados hechos por la geometría, así su como la aplicación para las diferentes ciencias.
Dado que los triángulos están formados por tres líneas (lados) que se cortan entre sí (para formar la
figura plana,cerrada, más simple.), formando en la intersección de ellas (vértices) espacios llamados
ángulos (interiores, y exteriores), por lo que para determinar dichas figuras es necesario saber sus
dimensiones, y poder clasificar los triángulos, aplicando los métodos necesarios para su medición.
2 Ángulos, grados, arcos y radianes.- Los ángulos se pueden medir en grados en el sistema
sexagesimal, en elque se considera la apertura entre la posición inicial y la final; de un segmento de
recta, que gira sobre uno de sus extremos. De manera que al efectuarse un giro completo el espacio
generado equivale a 360º, teniendo como submúltiplos 60’ (minutos); y estos a los segundos 60”.
a) Los ángulos también se pueden medir, por la longitud del arco “s”, que es la parte de circunferenciacomprendida entre los extremos de la línea que gira (radio).
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IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales estándefinidas estas razones.Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjunto con las identidades trigonométricas.
Antes de comenzar a ver las diferentes identidadestrigonométricas, debemos conocer algunos términos que usaremos bastante en trigonometría, que son las tres funciones más importantes dentro de esta. El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa:

Otra función que utilizaremos en trigonometría es “seno”. Definiremos seno como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa en untriángulo rectángulo:

Mientras tanto la palabra tangente en matemática puede que tenga dos significados distintos. En geometría se utiliza el término de recta tangente, pero a nosotros en trigonometría nos interesa otro término que es el de tangente de un ángulo, el cual es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo , lo mimo que decir que es el valor numérico que resulta de dividir lalongitud del cateto opuesto entre la del cateto adyacente al ángulo.


Las siguientes identidades se cumplen para cualquier ángulo en el cual el denominador no sea cero. Estas son identidades recíprocas:


A partir de las relaciones pitagóricas es posible encontrar otras identidades y demostrar algunas identidades trigonométricas. Mediante estas relaciones si conocemos las medidas de loscatetos de un triángulo rectángulo podemos calcular la medida de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) y si conocemos la medida de la hipotenusa y la de un cateto podemos calcular la medida del otro cateto. Entonces diremos que el teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica únicamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se...