Trigonometria

TRIGONOMETRIA
NIVEL SUPERIOR

TEMARIO
2010
JESUS ROBERTO GARCIA NAVARRETE

02/12/2010

Introducción
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado epistemológico es "la medición de los triángulos “. Es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cualesson utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es elcaso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Este temario tendrá lo más básico de trigonometría, para todo tipo de estudiante que desee aprender o poner en práctica sus conocimientos que tiene de esta. Los contenidos de este libro se determinaron en base a las necesidades del estudiante, tomando en cuenta que para quienes es dirigido ya tendrán algo elemental de la misma.Justificación
La razón por la cual elegí trigonometría para realizar este trabajo fue con el fin de proporcionar una gran cantidad de conocimientos prácticos y en su momento herramientas básicas y necesarias para profundizar esta ciencia “matemáticas”.
Tomando los antecedentes de nuestra trayectoria en esta área nos dimos cuenta que esta rama es de suma importancia ya que si no se tienenconocimientos básicos será difícil para el alumnado acreditar algunas materia. Por lo que consideramos presentar este material, lo cual facilitara de los temas abordados.
Además cabe mencionar que este trabajo será entendible en cada uno de los temas que a continuación presentamos y al mismo tiempo se dará su demostración correspondiente cuando esta sea necesaria para que el estudiante pueda fortalecer suscapacidades cognitivas y aclare sus dudas.

Razones trigonométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5,6)

Razones trigonométricas en el famoso círculo unitario. . . . . . . . . . . . . . (7,11)

Signo de las funciones trigonométricas según el cuadrante. . . . . . . . . . (12,14)

Clasificación de ángulos según su medida. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . (15,17)

Identidades trigonométricas fundamentales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (l8)

Demostración de algunas identidades trigonométricas fundamentales. . (19,21)

Ley de los senos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . (22,23)

Ley de los cosenos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . (24)

Razones trigonométricas

Las razones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo. Surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependendel valor de los ángulos del triángulo.

La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar.
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.
Las razones trigonométricas están definidas por:
El seno de un ángulo es la relaciónentre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

Las inversas de las funciones trigonométricas están dadas por:

La cotangente de un ángulo es la relación entre...