Trigonometria

Páginas: 10 (2387 palabras) Publicado: 6 de mayo de 2012
Contenido
Introducción 2
RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIANGULO 3
MEDIATRICES: 3
Circuncentro 4
MEDIANAS: 5
Baricentro 6
ALTURAS: 7
Orto centro 8
Recta de Euler 8
RECTAS, SEGMENTOS Y ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA 12
Círculo 12
Puntos 12
Segmentos 12
Rectas características 13
Curvas 13
Superficies 13
Sector circular 13
Ángulos 14
Circunferencia 15
Elementosde la circunferencia 15
Ángulos en una circunferencia 16
CONCLUSIONES 17
Bibliografía 18

Introducción

En el estudia de los triángulos existen rectas y puntos importantes que son conocidos por sus propiedades Las rectas son la mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. A continuación se presenta una lista de definiciones.

RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIANGULO
MEDIATRICES:La mediatriz de un lado de un triángulo se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por su punto medio.
Mediatrices: son las rectas perpendiculares a los lados que dividen a éstos en partes iguales
Todo triángulo ABC, tiene tres mediatrices  que denotaremos como sigue:
La mediatriz del lado 'a'=BC, se denota por Ma
La mediatriz del lado 'b'=AC, se denota por Mb
Lamediatriz del lado 'c'=AB, se denota por Mc

Los puntos de la mediatriz de un lado de un triángulo equidistan de los vértices que definen dicho lado".

Circuncentro: es el punto en el que se encuentran las mediatrices. Este punto no siempre es interior al triángulo. (En los triángulos con un ángulo obtuso, es exterior; en el caso de los triángulos rectángulos, pertenece a la hipotenusa.)Circunferencia circunscripta: es la circunferencia no incluida en el triángulo que contiene sus tres vértices. Su centro es el circuncentro, de ahí el nombre de éste

(anonimo, Ficus , 2009)

MEDIANAS:
La mediana de un triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que une dicho vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto.
Medianas: son los segmentos queunen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos.
Todo Triángulo ABC, Tiene Tres Medianas (Una Por Cada Vértice)  Que Denotaremos Como Sigue:
Mediana Correspondiente Al Vértice A, Se Denota Por  Ma
Mediana Correspondiente Al Vértice B, Se Denota Por  Mb 
Mediana Correspondiente Al Vértice C, Se Denota Por  Mc 

Mediana correspondiente al vértice A
Mediana correspondiente alvértice B
Mediana correspondiente al vértice C
Las tres medianas de un triángulo son interiores al mismo, independientemente del tipo de triángulo que sea"
"Cada mediana de un triángulo divide a éste en dos triángulos de igual área".

Baricentro: es el punto en el que se encuentran las medianas. En un cuerpo real de forma triangular, el baricentro es el centro de masa (de ahí su nombre, gr. baros= "gravedad"), es decir, el punto desde el cual se puede tomar el cuerpo sin que manifieste tendencia a girar. El baricentro es siempre interior al triángulo.

ALTURAS:
La altura de un triángulo, respecto de uno de sus lados, se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el vértice opuesto. Alturas: son los segmentos perpendiculares a los lados (o a la prolongación de éstos)que tienen su otro extremo en el vértice opuesto.
Todo triángulo ABC, tiene tres alturas  que denotaremos como sigue:
La altura  respecto del lado 'a'=BC, se denota por ha
La altura  respecto del lado 'b'=AC, se denota por hb 
La altura respecto del lado 'c'=AB, se denota por hc

Una altura puede ser interior al triángulo, exterior al mismo, o incluso, coincidir con alguno de sus lados(según el tipo de triángulo):
Si el triángulo es rectángulo: "La altura respecto a la hipotenusa es interior, y las otras dos alturas coinciden con los catetos del triángulo"
Si el triángulo es acutángulo: "Las tres alturas son interiores al triángulo"
Si el triángulo es obtusángulo: "La altura respecto al mayor de sus lados es interior, siendo las otras dos alturas exteriores al triángulo"

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