trigonometria

Suma y resta del sistema sexagesimal en las matemáticas[editar]
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.
1 h 60 min 60 s
1º 60' 60"
Operaciones en el sistemasexagesimal
Suma
1er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
2o paso Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.
3er paso Se hace lo mismo para los minutos.
Resta
1er paso Secolocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.
2o paso Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.
3er paso Hacemos lo mismo con los minutos.

El SistemaSexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.
1 h  60 min  60 s
1º  60'  60''

Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y lossegundos debajo de los segundos; y se suman.
Ejemplo: 


 Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.
Ejemplo: 

Se hace lo mismo para los minutos.
Ejemplo: 

RADIANES
Radián
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central enuna circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidades figuran en la categoría de unidades derivadas.
Esta unidad se utiliza primordialmente en física, cálculoinfinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.

Definición[editar]

El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios dividida entre el radio; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud de arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferenciade radio r, medido en radianes, es:Utilidad[editar]
El radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos, puesto que simplifica los cálculos, ya que los más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π.
Análisis dimensional[editar]
El radián es la unidad natural en la medida de los ángulos. Por ejemplo, la función seno de un ángulo x expresado en radianes cumple:

Análogamente los desarrollos Taylor delas funciones seno y coseno son:


donde x se expresa en radianes.







Angulo
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Sedenomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común...