Trigonometria

La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas, de un plano euclídeo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y)es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:


Funciones trigonométricas definidas mediante una circunferencia unitaria





Funciones trigonométricas



Lineas trigonométricas sonlos valores de las relaciones trigonométricas que se representan en un circulo goniometrico osea que el radio siempre va a ser igual a 1, que corresponden a los valores de segmentos de recta

Ej: si construimos un circulo en el plano en donde el centro es el origen del plano, tomemos el primer cuadrante, en donde el radio sea igual a 1, construyamos un ángulo θ en posición normal el lado iniciales el semieje positivo de las x y prolongamos el lado terminal hasta que se corte con la circunferencia en un punto M(x,y), si trazamos una perpendicular desde M al eje de las x se corta en un punto N se forma el triángulo OMN recto en N, por lo tanto MN representa la linea trigonométrica, también representa el cateto opuesto con respecto a 0
Grafica seno



En trigonometría el seno de unángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y lahipotenusa:

O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):

En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latín sĭnus.TRASLACION DE FUNCIONES
Se puede referir a lo que sigue de f(x) la translacion horizontal es: f(x+c) o f(x-c)y la translacion vertical es:f(x)+cdonde c es una constante


TRASLACION:

Es sumar o restar una c a la funcion o sea sea f(x)una funcion para trasladar la funcion hacemos f(x+c) o f(x-c) con c igual a una constante


CLASIFICACION DE FUNCIONES.


Funciones algebraicas:En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:

Funciones explícitas:

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2

Funciones implícitas:
Si no se pueden obtener las imágenes de x porsimple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x - y - 2 = 0



Funciones constantes:


El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.


Funciones polinómica de primer grado :
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Función afín.
Función lineal.Función identidad.
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.


Funciones a trozos:


Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
Funciones en valor absoluto.
Función parte entera de x.
Función mantisa.
Función signo.
Funciones racionales

El criterio vienedado por un cociente entre polinomio:


El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

Funciones radicales:

El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional de índice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el...