Trigonometria

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La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο "triángulo" + μετρον "medida[]
La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadasfrecuentemente en cálculos técnicos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de lasesferas en la geometría del espacio.

Razones trigonométricas
[pic]
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo [pic], correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
• El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre lahipotenusa,
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• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
[pic]

• La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
[pic]

Razones trigonométricas recíprocas

Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones recíprocas al seno, coseno ytangente, del siguiente modo:
• La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:
[pic]
• La Secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:
[pic]
• La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o también su inversomultiplicativo:
[pic]
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés especifico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.

Funciones trigonométricas inversas

En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que unradián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones inversas se denominan con el prefijo arco, así si:
[pic]
y es igual al seno de x, la función inversa:
[pic]
x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y.
si:
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y es igual al coseno de x, lafunción inversa:
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x es el arco cuyo coseno vale y, que se dice: x es el arcocoseno de y.
si:
[pic]
y es igual al tangente de x, la función inversa:
[pic]
x es el arco cuya tangente vale y, ó x es igual al arcotangente de y.

Valor de las funciones trigonométricas

A continuación algunos valores de las funciones que es conveniente recordar:
|[pic]|[pic] |
|Circunferencia en radianes. |Circunferencia en Grado sexagesimal. |
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| | |
| |...
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