Trigonometría - Poligonos

¿QUÉ SON LOS FRACTALES?
Es complicado dar una definición general de fractales porque muchas de estas definiciones no se pueden aplicar a todas las familias de fractales existentes. Sin embargo,todos los fractales tienen algo en común, ya que todos ellos son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicaciónaparente extraordinaria. Es decir que cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo, y la dimensión fractal no necesariamente entera.
TRIANGÚLO SIERPINSKI
El triángulode Sierpiński es un fractal que se puede construir a partir de cualquier triángulo. El matemático polaco Waclaw Sierpinski introdujo este fractal en 1919. Partamos (iteración n=0) de  la superficie de untriángulo equilátero de lado unidad. Seguidamente (iteración n=1) tomemos los puntos medios de cada lado y construyamos a partir de ellos un triángulo equilátero invertido de lado 1/2. Lo recortamos.Ahora (iteración n=2) repetimos el proceso con cada uno de los tres triángulos de lado 1/2 que nos quedan. Así que recortamos, esta vez, tres triángulos invertidos de lado 1/4. Si repetimosinfinitamente el proceso obtendremos una figura fractal denominada triángulo de Sierpinski. Sierpinski diseñó este monstruo para demostrar, entre otras cosas, que era posible construir una curva que se "cruzaba"consigo misma en todos sus puntos...
El triángulo de Sierpinski se puede descomponer en tres figuras congruentes. Cada una de ellas con exactamente la mitad de tamaño de la original. Si doblamos eltamaño de una de las partes recuperamos el triángulo inicial. El triángulo de Sierpinski está formado por tres copias auto similares de él mismo. Decimos que es  auto similar. En realidad laautosimilaridad es más profunda. Cada una de las copias puede descomponerse a su vez de tres copias autosimilares (un total de nueve). Y a partir de cualquiera de ellas, aumentando su tamaño en un factor 4...