LA TRISECCIÓN DEL ÁNGULO

“Se puede demostrar que el problema anterior equivale a hallar un x tal que; pero el x hallado solo es expresable como una raíz cúbica que no es construible con regla y compás”.*


Fue el tercer problema que los griegos intentaron resolver. Que consiste en dividir un ángulo en tres partes iguales, solo con el uso de la regla y el compás.Al parecer este problema pudo surgir a partir de lograrse la bisección del ángulo.

Estos quisieron hacerlo con regla y compás, teniendo en cuenta que la regla que ellos utilizaban era no graduada. Después gracias a la ayuda de Gauss se logro dar fin a la duda que rodeo por tanto tiempo aeste problema irresuelto, quien afirmo que esto era imposible aunque no dejo pruebas que comprobaran la veracidad de su afirmación, en el año 1837 gracias a una demostración rigurosa por parte de Pierre Laurent Wantzel se logro la verificación de lo inicialmente enunciado por Gauss. El matemático Pierre Wantzel (1814-1848) probó que un ángulo a es trisecable con regla y compás si el polinomio 4x3-3x-cos(a) es reductible.

Se dieron muchas formas mediante la cuales los grandes matemáticos intentaron dar solución a este problema. Aunque en este momento se pueden consultar muchas formas según las cuales se puede dar solución al problema enunciado pero estas noson reales talvez muchas pueden mostrar una aproximación muy útil en algunos casos pero estos no verifican la realidad buscada en la demostración.

Con el uso de un software especialmente diseñado, se calcula el valor del ángulo dividido por tres, se obtienen excelentes aproximaciones, al menos hasta el número de decimales que soporte el programa. CABRI, un software no muy especializado en estos cálculos, nos da iguales los ángulos hasta la octava cifra decimal (sin entrar a valorar si la medida del ángulo se corresponde con el número que se muestra en pantalla).

Equivalente a lo anterior es el cálculo de la longitud del arco, y dividir este por [continua]

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(2013, 01). Trisección Del Ángulo. BuenasTareas.com. Recuperado 01, 2013, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Trisecci%C3%B3n-Del-%C3%81ngulo/7000314.html

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