Ttpitagoras

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El teorema de Pitágoras
¿Quién fue pitagoras?
Pitágoras de Samos fue un filósofo griego que vivió alrededor del año 530 a.C., residiendo la mayor parte de su vida en la colonia griega de Crotona,en el sur de Italia. De acuerdo con la tradición fue el primero en probar la afirmación (teorema) que hoy lleva su nombre: 

En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:

* ¿qué es unteorema? es una teoría que exige una demostración, para poder ser aceptada como tal.
* ¿qué es un triángulo rectángulo? es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
* En untriángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Teorema de Pitágoras.-En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa esigual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Vea el cuadrado de la izquierda construido por cuatro triángulos (a, b, c). La longitud de cada lado es (a+b) y, por lo tanto, el cuadrado tiene unárea de (a+b)2. 
No obstante, el cuadrado se puede a su vez dividir en cuatro triángulos (a, b, c) más un cuadrado de lado c en el centro (en rigor, también debemos de probar que es un cuadrado, peronos saltaremos esto). El área de cada triángulo, como se mostró anteriormente, es (1/2) ab, y el área del cuadrado es c2. Como el cuadrado grande es igual a la suma de todas sus partes
(a + b) 2 =(4) (1/2) (a) (b) + c2
Usando la igualdad para (a + b)2 y multiplicando (4) (1/2) = 2 
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
Reste 2ab de ambos lados y obtendrá 
a2 + b2 = c2

 
Se puede mostrar el mismoresultado usando un cuadrado diferente, de área c2. Como muestra el dibujo de la derecha, esa área puede dividirse en cuatro triángulos como los anteriores, más un pequeño cuadrado de lado (a-b).Obtenemos
 
 
c2 = (4)(1/2)(a)(b) + (a-b) 2
= 2ab + (a2 - 2ab + b2)
= a2 + b2 Q.E.D.
Q.E.D. simboliza "quod erat demonstrandum," en latín "lo que queda demostrado,"  que en los libros de...
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