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  • Publicado : 27 de marzo de 2011
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• MODA.
Representa el valor de la variable aleatoria que más se repite ó el más probable, es decir, el que maximiza la función de probabilidad o dedensidad. Se denota por Md. Si existe se denomina Moda absoluta.
Una variable aleatoria puede tener dos valores con igual probabilidad de ocurrir, siendo ésta lamáxima, razón por la cual se llama Bimodal, si tiene tres valores con igual probabilidad de ocurrir, siendo ésta la más alta, se describe como Trimodal, yasí sucesivamente.
Ejemplo 20. Sea la variable aleatoria discreta X tal que:
X: | 0 | 15 | 25 | 40 |   |
P(X=x): | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |   |P(X  x): | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 1.0 |   |
El cuartil 1 se obtiene:
MI25 = Inf {x/FX (x)  0.25}=15 _________MS25= Inf {x/ FX (x) > 0.25}=15
De ahí que el cuartilde orden 1 de X sea 15.
La Mediana se podría conocer mediante la alternativa:
MI50= Inf {x/FX (x) ?  0.5}=15 _________MS50= Inf {x/ FX (x) > 0.5}=25.Entonces se tiene el intervalo [15, 25] llamado intervalo mediano.
La Moda absoluta no existe, puesto que no hay un valor de la variable que sea másprobable que cualquier otro. Como se presentan los valores 15 y 25 con igual probabilidad se denominan modas relativas de primer orden, así mismo los valores 0 y40, también con igual probabilidad pero inferior a la de los valores anteriores, son llamados modas relativas de segundo orden. Además, se puede decir quela variable aleatoria X es Bimodal puesto que no tiene una moda absoluta, en cambio si posee dos valores que se constituyen en modas de primer orden.
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