Tubo de prandlt

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Tubo de Prandtl

Corte esquemático de un tubo de Prandtl.

Corte esquemático de un tubo de Prandtl.

La idea de Prandtl fue la de combinar en un solo instrumento un tubo de Pitot y un tubopiezométrico: El tubo de Pitot mide la presión total; el tubo piezométrico mide la presión estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica.
En el croquis seaprecia esquemáticamente, un tubo de Prandtl inmerso en un fluido de densidad ρ , conectado a un manómetro diferencial cuyo líquido manométrico tiene densidad ρm.
El tubo de Prandtl, al igual que eltubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en movimiento, produce una perturbación que se traduce en la formación en el de un punto de estancamiento, de manera que:

En el punto 0 la corriente noperturbada tiene la presión y la velocidad que es la que se quiere medir.
El punto 1 es la entrada del tubo de Pitot, y el punto 2, donde se indica en la figura. En el punto 2 lo que se tiene es untubo piezométrico, con varias entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo tanto miden la presión estática.
Despreciando las diferencias de altura de velocidad ygeodésica entre los puntos 0 y 2 que suele ser muy pequeña por ser el tubo muy fino, y estar la corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se tiene, despreciando tambiénlas pérdidas:

Donde: = velocidad teórica en la sección 0.
La ecuación de Bernoulli entre 0 y 1 ( , - punto de estancamiento)
y expresado de otra forma:
Por otra parte yendo de 1 a 2 por elinterior del manómetro, estando tanto el fluido principal como el fluido manométrico en reposo, se puede aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 2 ( ≈ ) de la siguiente forma:

Delas ecuaciones anteriores se deduce:

(presión dinámica teórica, tubo de Prandtl)
Despejando se tiene:

En el caso particular de que la medición de velocidad se efectúe en un flujo de agua:...
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