Tutorial basico de mablap

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Tutorial de
MatLab
Por Hender Molina - Lisbeth Román
Respuesta en el dominio del tiempo
Para obtener la respuesta de un sistema en el tiempo ante una entrada estándar, debe primero definirse elsistema. Para ello puede definirse en MatLab la función de transferencia propia del sistema o las ecuaciones de estado.
La función de transferencia de un sistema es una relación formada por unnumerador y un denominador:
[pic] 

En MatLab debe definirse el numerador Y(s) y el denominador U(s) como vectores, cuyos elementos son los coeficientes de los polinomios del numerador y del denominadoren potencias decrecientes de S. Por ejemplo, para definir la función de transferencia:
[pic] 
>>y=[1];
>>u=[1 0.25 1];

Para determinar la respuesta en el tiempo para una entrada escalón unitariode este sistema se usa el comandos step indicando el vector del numerador y del denominador entre paréntesis. step(num,den)
>>step(y,u)

MatLab despliega la respuesta en el tiempo en la ventana defiguras:

[pic]

Puede definirse el tiempo en el cual se desea la respuesta al escalón, mediante un vector de tiempo T, step(num,den,T)
>>t=0:0.1:20;
>>step(y,u,t)

Se define t como un vectorcuyo elemento inicial es 0, su elemento final es 20 y existen elementos que son el incremento desde 0 hasta 20 de 0.1 en 0.1. Al ejecutar el comando step para y y u se obtiene en la ventana de figurasla respuesta escalón para los primeros 20 segundos.
Otra forma de definir el sistema en MatLab es usando las ecuaciones de estado de la forma: 
.
x = Ax + Bu
y = Cx + Du

MatLab permite hacerla conversión de una función de transferencia a su equivalente en ecuaciones de estado, mediante el comando tf2ss. Se deben especificar las cuatro matrices de estado de la forma:[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
Para el ejemplo anterior tenemos:
>>[a,b,c,d]=tf2ss(y,u)
a =
-0.2500 -1.0000
1.0000 0
b =
1
0
c =
0 1
d =
0

Se puede hacer la conversión de una ecuación de estado a su equivalente...
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